Toán 6 ôn tập

[Chí Nguyên QwQ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 +2^100. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
b) Tìm số dư khi chia B cho 7, biết rằng B = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+.....+ 2^2001 + 2^2002

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Tìm số dư khi chia B cho 7, biết rằng B = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+.....+ 2^2001 + 2^2002

B= 1+2+2^2 +...+ 2^2001+2^2002
= 1+2+(2^2+2^3+2^4)+...+ (2^2000+2^2001+2^2002)
= 3.2^2. ( 1+2+4)+...+ 2^2000. ( 1+2+4)
= 3+( 2^2 +...+2^2000).7
vì ( 2^2 +...+2^2000).7 chia hết cho 7
=>3+( 2^2 +...+2^2000).7 chia cho 7 dư 3
=> B chia cho 7 dư 3
Vậy số dư khi chia B cho 7 là 3

Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 +2^100. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 +2^100
= 2(1+2)+ 2^3(1+2).....+ 2^99(1+2)
= 3(2+2^3+.....+2^99) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3