Toán 6 ôn tập

[Chí Nguyên QwQ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Cho A =2 + 2mũ2 + 2mũ3 + .... + 2mũ99 + 2mũ100. Chứng tỏ rằng A chia hết 3
b)Tìm số dư khi chia B cho 7, biết rằng x +2999 chia hết cho 997

 

[Phuongg Ahn]

a)Cho A =2 + 2mũ2 + 2mũ3 + .... + 2mũ99 + 2mũ100. Chứng tỏ rằng A chia hết 3
b)Tìm số dư khi chia B cho 7, biết rằng x +2999 chia hết cho 997

a, giải
A =2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^99 + 2^100 (^ là kí hiệu mũ nha)
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
=2.(1+2^1)+2^3.(2+2^1)+...+2^99.( 1+2^1)
=(1+2).( 2+ 2^3+...+ 2^99)
= 3.( 2+ 2^3+...+ 2^99)
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3.( 2+ 2^3+...+ 2^99)
Hay A chia hết cho 3
ý b mình chưa làm được xin lỗi nhé
Vì bài giải của bạn bên trên mình thấy mỗi 2A= nên mình giải luôn, chúc bạn học tốt! chỗ nào chưa hiểu hỏi lại mình nha

 

[7 1 2 5]

a)Cho A =2 + 2mũ2 + 2mũ3 + .... + 2mũ99 + 2mũ100. Chứng tỏ rằng A chia hết 3
b)Tìm số dư khi chia B cho 7, biết rằng x +2999 chia hết cho 997

Ý b của em hình như sai nhé. Lấy x = 991 và x = 1998 thì số dư khi chia 7 của mỗi trường hợp khác nhau nhé.