Toán 8 Ôn tập

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]. CMR [tex]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}[/tex]

Bài 2: Cho ax+by+cz=0 và a+b+c=2016. Tính giá trị của:
[tex]A=\frac{bc(y-z)^2+ac(z-x)^2+ab(x-y)^2}{ax^2+by^2+cz^2}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}<=>(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc<=> (ab+bc+ca)(a+b)+(abc+bcc+cca-abc) = 0 <=> (ab+bc+ca)(a+b)+c^2(a+b) = 0 <=> (a+b)(a+c)(b+c) = 0[/tex]
suy ra luôn có 1 cặp số đối nhau.
giả sử a và b đối nhau: [tex]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}[/tex]
2.