Ôn tập

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính các tổng sau:
S1 = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ... + 2010 . 2011
S2 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
S3 = 1 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + ... + 100^2

Ai giải giúp mình sẽ nhận được 1 thanks

 

[phankyanhls2000]

Cái này là toán 6 thì mình chẳng biết các tính
Mình giải theo cách tính casio nha.
$S_1=\sum_{x=1}^{2010} x(x+1)=2710908440$
$S_2=\sum_{x=1}^{100} 2^x=2,5353012.10^{30}$
$S_3=\sum_{x=1}^{100} x^2=338350$

 

[shinxun]

bài 1: Tính các tổng sau:

s2 = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ + ... + $2^{100}$

2) s2 = 2s2 - s2 = $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ + ... + $2^{101}$- 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ + ... + $2^{100}$ = $2^{101}$ - 2

 

[hocvuima]

Nhớ thank nhé

$ S3= 1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+...+100^{2} $
Ta có : $ 1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+...+n^{2}=n(n+1)(n.2+1):6 $
\Rightarrow $ S3= 1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+...+100^{2} = 100.101.201:6=338350 $

 

[hocvuima]

$ A=1.2+2.3+3.4+.......+99.100 $
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
$ 3A=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3 $
$ = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98) $
$ = 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100= 99.100.101 $
\Rightarrow $A = (99.100.101)/3 $
$ A = 333300 $