1. Giả sử [tex]a^2+b^2\vdots 8[/tex] với a;b đồng thời là số lẻ
Ta có: [tex]\left ( 2k+1 \right )^2+\left ( 2k+1 \right )^2=8k^2+8k+2[/tex]
Không chia hết cho 8. Vậy.... (Đpcm)
6. [tex]MA+(1-k)MB-kMC=0\\\Rightarrow 2MN-2kMP=0\\\Rightarrow MN=kMP[/tex]
Với N; P lần lượt là trung điểm của AB; BC
Do đó M thuộc đường thẳng NP sao cho MN=kNP