ôn tập về min, max.., BĐt ( giải đc thanks nhiệt tình)

[silvery21]

bài này nữa

cho a,b,c >0 tm a^2+b^2+c^2=1

cmr Q= \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{b^2+a^2}

 

[silvery21]

nhờ mod del bai`
21 đi

 

[251295]

bài này nữa

cho a,b,c >0 tm a^2+b^2+c^2=1

cmr Q= \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{b^2+a^2}

- Sửa đề lại nghen:

- Cho [TEX]a,b,c>0[/TEX] thoả mãn [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]

- CMR: [TEX]Q= \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{b^2+a^2}[/TEX]

- Chứng minh gì vậy bạn ?

 

[silvery21]

- Sửa đề lại nghen:

- Cho [TEX]a,b,c>0[/TEX] thoả mãn [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]

- CMR: [TEX]Q= \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{b^2+a^2}[/TEX]

- Chứng minh gì vậy bạn ?

nhìn trang bên kia đi bạn

có 2 bài đó

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

bài này tớ làm cho cậu ở chỗ bdt rui mà
sai co 1chut thui !tớ sửa rùi

[TEX]a^2+b^2+c^2=1 \Rightarrow a^2;b^2;c^2\leq1\Rightarrow a,b,c\leq1[/TEX]
Ta có
[TEX]\frac{2a^2+(1-a^2)+(1-a^2)}{3}\geq\sqrt[3]{2a^2(1-a^2)(1-a^2)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{2}{3}\geq\sqrt[3]{2a^2(1-a^2)^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{1-a^2}\geq\frac{3\sqrt[]{3}}{2}a^2[/TEX]
Ta có tương tự với b và c
[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]
dấu = xảy ra các bạn tự tìm nhé ^^