Toán 9 ôn tập về hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]A[/imath]; [imath]\widehat{C} = 30^o; BC =10 cm[/imath]
a) Tính [imath]AB;AC[/imath]
b) Từ [imath]A[/imath] kẻ các đường [imath]AM;AN[/imath] vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của [imath]\widehat{B}[/imath]. CM: [imath]MN = AB[/imath]
c) C/m: [imath]\Delta MAB \sim \Delta ABC[/imath]. Tìm tỉ số đồng dạng
anh chị giúp em với ạ

 

[chi254]

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]A[/imath]; [imath]\widehat{C} = 30^o; BC =10 cm[/imath]
a) Tính [imath]AB;AC[/imath]
b) Từ [imath]A[/imath] kẻ các đường [imath]AM;AN[/imath] vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của [imath]\widehat{B}[/imath]. CM: [imath]MN = AB[/imath]
c) C/m: [imath]\Delta MAB \sim \Delta ABC[/imath]. Tìm tỉ số đồng dạng
anh chị giúp em với ạ

Suzuki Arana) [imath]\sin C = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{1}{2} \to AB = 5[/imath]

[imath]AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = 5\sqrt{3}[/imath]

b) Xét tứ giác [imath]AMBN[/imath] có: 3 góc vuông (đường phân giác ngoài và phân giác trong của 1 góc thì vuông góc với nhau)

nên [imath]AMBN[/imath] là hình chữ nhật. Suy ra: [imath]MN = AB[/imath]

c) Xét [imath]\Delta MAB[/imath] và [imath]\Delta ABC[/imath] có: [imath]\widehat{MBA} = \widehat{ACB} = 30^o[/imath]
[imath]\widehat{AMB} = \widehat{BAC} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta MAB \sim \Delta ABC \ (g-g)[/imath].

Tỉ số đồng dạng là: [imath]\dfrac{AB}{BC} = \sin 30^o = \dfrac{1}{2}[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9