Toán 9 Ôn tập về các góc đường tròn

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D, tiếp tuyến tại B của (O') cắt (O) tại C. C/m: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{BC^2}{AD^2}[/tex]

Bài 2:
Cho (O) , từ M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. Đường tròn đi qua M và tiếp xúc với AB tại B cắt (O) tại C. C/m: AC đi qua trung điểm của MB.

Mình cần gấp để chuẩn bị thi ạ. Cảm ơn.

 

[kido2006]

Bài 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D, tiếp tuyến tại B của (O') cắt (O) tại C. C/m: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{BC^2}{AD^2}[/tex]

Bài 2:
Cho (O) , từ M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. Đường tròn đi qua M và tiếp xúc với AB tại B cắt (O) tại C. C/m: AC đi qua trung điểm của MB.

Mình cần gấp để chuẩn bị thi ạ. Cảm ơn.

Bài 1

kẻ [tex]BK\perp AC;AJ\perp BD[/tex]
Dẽ thấy JBKA là hcn (tự cm )[tex]\Rightarrow JA=BK[/tex]
Dễ thấy BGAI là tgnt
Ta có:
[tex]\widehat{BCA}=\widehat{BAD}[/tex](góc tạo bởi tia tt và dây cung )
[tex]\widehat{CBA}=\widehat{BDA}[/tex](góc tạo bởi tia tt và dây cung )
[tex]\Rightarrow \Delta BAC\sim \Delta DBA(g.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{S_{BAC}}{S_{DBA}}=\frac{BC^2}{AD^2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{BK.AC}{AJ.BD}=\frac{BC^2}{AD^2}[/tex]
Mà BK=AJ do đó ta có đpcm