Toán 9 Ôn tập tứ giác nội tiếp

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, trực tâm H, hai đường cao BB' và CC' cắt đường tròn lần lượt tại D và E
a) Chứng mình tứ giác AC'HB' nội tiếp
b) Chứng minh AO vuông góc với DE
c) Kẻ tiếp tuyến Ax. Chứng minh Ax // B'C'
Bài 2: Cho (O;R) đường kính BC, A là điểm chính giữa cung BC, M thuộc đoạn BC, ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, MN vuông góc với EF tại N
a) Chứng minh A, E, Q, M, F cung thuộc 1 đường tròn
b) CHứng minh BE . BA = BO. BM
c) Tiếp tuyến của đường tròn O tại A cắt MF tại K. Chứng mình BE = KF
d) M thay đổi. CHứng minh MN luôn đi qua điểm cố định

 

[daukhai]

@Mộc Nhãn cậu giúp mình với ạ, mình cảm ơn cậu nhiều!!!

 

[7 1 2 5]

1. a) AC'HB' có [tex]\widehat{AC'H}=\widehat{AB'H}=90^o[/tex] nên AC'HB' nội tiếp.
b) [tex]\widehat{HAB}=\widehat{HCB}=\widehat{BAE}[/tex]
Mà tam giác AHE có AB' là phân giác và là đường cao nên AHE cân hay AH = AE.
Tương tự ta cũng có AH = AD nên AD = AE.
Lại có OD = OE nên AO là trung trực DE hay AO vuông với DE.
c) Ta dễ thấy BC'B'C nội tiếp nên [tex]\widehat{B'C'C}=\widehat{DBC}=\widehat{DEH} \Rightarrow DE//B'C'[/tex]
Mà AO vuông với Ax nên Ax // B'C'