ôn tập tổng hợp

[Pham Amanaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có ai giúp mình vs k, cần gấp lắm r
1) giải bất phương trình
a) [2x(3x-5)]/(x^2+1)<0
b)x/(x-2)+(x+2)/x>2
c)(2x-3)/(x+5)>=3
d)(x-1)/(x-3)>1
2) một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20p và ngược dòng hết 2h. biết vận tốc dòng nước là 3km/h. tính vận tốc riêng của ca nô
3) một ô tô phải đi quãng đường dài 60km trong một tg nhất định. xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định 10km/h và đi vd nửa sau kém hơn dự định 6km/h. biết ô tô đến đúng dự định. tính tg dự định đi quãng đường AB
4) tính cạnh của một hình vuông bt nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng 135m^2
5)tìm số hs của hai lớp 8A và 8B biết nếu chuyển 3 hs từ lớp 8A sang lớp 8B thì số hs hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 hs từ lớp 8B sang lớp 8A thì số hs lớp 8B bằng 11/19 số hs lớp 8A

 

[toilatot]

a đổi:1h20'=4/3h
Gọi vận tốc riêng của ca nô la a(km/h)(với a>0)
=>vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: a+3(km/h)
và vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:a-3(km/h)
=>ta có pt sau :
4/3.(a+3)=2(a-3)
<=>4a+12=6a-18
<=>a=15(thỏa ĐK)

 

[toilatot]

một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.Xe đi nửa đường đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau kém hơn dự định 6km/h.Biết ô tô đến đúng dự định.tính thời gian dự định đi quãng đường AB.
Giải:
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)

Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
bài:
Gọi số học sinh lớp 8A là x (x>0,nguyên)
Thì số học sinh lớp 8B là x-6
Theo bài ra ta có phương trình:
x-6-5=11/19x+5
<=>x-11=11/19x+5
<=>x-11/19x=5+11
<=>8/19x=16
<=>x=16:8/19
<=>x=38
Vậy x=38 (thỏa mãn điều kiện xác định )
Số học sinh lớp 8A là 38 học sinh thì số học sinh 8B là 38-6=32 học sinh

 

[Trần Ngọc Hoa]

b)x/(x-2)+(x+2)/x>2
c)(2x-3)/(x+5)>=3
d)(x-1)/(x-3)>1

b) [tex]\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2 \Leftrightarrow \frac{x.x}{(x-2).x}+\frac{(x+2).(x-2)}{x.(x-2)}> \frac{2.(x-2).x}{x(x-2)} \Leftrightarrow x^{2}+x^{2}-4 > 2x^{2}-4x \Leftrightarrow x^{2}-2x^{2} +x^{2}+4x>4 \Leftrightarrow 4x>4 \Leftrightarrow x>1[/tex]
c) [tex]\frac{2x-3}{x+5}\geq 3(x+5)\Leftrightarrow 2x-3\geq 3(x+5) \Leftrightarrow 2x-3\geq 3x+15 \Leftrightarrow 2x-3x\geq 15 +3 \Leftrightarrow -x\geq 18 \Leftrightarrow x\leq -18[/tex]
d) [tex]\frac{x-1}{x-3}>1 \Leftrightarrow x-1 >x-3 \Leftrightarrow x-x > 1-3 \Leftrightarrow 0x > -2[/tex]
Vậy PT này vô nghiệm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) giải bất phương trình
a) [2x(3x-5)]/(x^2+1)<0
3) một ô tô phải đi quãng đường dài 60km trong một tg nhất định. xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định 10km/h và đi vd nửa sau kém hơn dự định 6km/h. biết ô tô đến đúng dự định. tính tg dự định đi quãng đường AB

$1. \ a) \dfrac{2x(3x-5)}{x^2+1}<0$
$\Leftrightarrow 2x(3x-5)<0$ (vì $x^2+1>0 \ \forall \ x$)
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x>0\\ 3x-5<0\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}2x<0\\ 3x-5>0\end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>0\\ x<\dfrac{5}3\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}x<0\\ x>\dfrac{5}3\end{matrix}\right. \ (\text{loại})
\\\Leftrightarrow 0<x<\dfrac{5}3$
Vậy...
$3.$
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h) $(x>6)$
=> Nửa quãng đường đầu ô tô đi vs vận tốc là $x+10$ (km/h)
__________________ sau________________ $x-6$ (km/h)
Khi đó t/g dự định là $\dfrac{60}{x}$ (h)
________thực tế đã đi là $\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}$ (h)
Vì ô tô đến đúng dự định nên ta có pt:
$\dfrac{60}{x}=\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}$
$\Leftrightarrow ........$
$\Leftrightarrow x=30$ (TM)
Vậy t/g dự định đi quãng đường AB là $60:30=2$ (h)