Toán Ôn tập toán 8

[donald trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=1, AC=3. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BD tại điểm I. CMR BD.BI+CD.CA=[tex]BC^{2}[/tex]

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=1, AC=3. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BD tại điểm I. CMR BD.BI+CD.CA=[tex]BC^{2}[/tex]

Do $AD = DE = EC = 1$
nên $AD = DE = EC = AB$
$BD^2 = AD^2 + AB^2 = 2 \Rightarrow BD = \sqrt{2}$
Ta lại có :$\Delta IDC$ vuông cân
nên $DI^2 + IC^2 = DC^2 = 4 \Rightarrow IC = DC = \sqrt{2} \Rightarrow BI = 2\sqrt{2}$
$BC^2 = AC^2 + AB^2 = 10 \Rightarrow BC = \sqrt{10}$
Đến đây thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng minh là xong .

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=1, AC=3. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BD tại điểm I. CMR BD.BI+CD.CA=[tex]BC^{2}[/tex]

kẻ

Do

=>

Xét tam giác BDQ và tam giác BCI có cặp góc trên và góc B chung nên đồng dạng

(1)
Làm tương tự như trên với tam giác CDQ và tam giác CBA đồng dạng

(2)
Từ (1) và (2) ta cộng vào nhau sẽ ra ĐPCM