Toán Ôn tập toán 10:

[Cao Khánh Tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho ABCD là hình bình hành,

là trung điểm AB.

là hình chiếu vuông góc của B trên AD,

là trọng tâm

. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành?
2, Cho

, phương trình đường cao kẻ từ B có phương trình: x+3y-18=0. Phương trình trung trực của BC là: 3x+19y-279=0. Điểm C thuộc đường thẳng d:2x-y+5=0. Tìm tọa độ điểm A biết

.

 

[Trafalgar D Law]

2, Cho

, phương trình đường cao kẻ từ B có phương trình: x+3y-18=0. Phương trình trung trực của BC là: 3x+19y-279=0. Điểm C thuộc đường thẳng d:2x-y+5=0. Tìm tọa độ điểm A biết

.

Hình tự vẽ,không hỗ trợ hình

Gọi pt đường trung trực là pt [TEX]\Delta [/TEX]

phương trình đường cao kẻ từ B có phương trình: [TEX]x+3y-18=0[/TEX] => [TEX]B(18-3b;b)[/TEX]
Điểm C thuộc đường thẳng [TEX]d:2x-y+5=0[/TEX] => [TEX]C(c;2c+5)[/TEX]

Gọi M là trung điểm của BC
=> [TEX]M(\frac{18-3b+c}{2};\frac{b+2c+5}{2})[/TEX]
Mà M thuộc pt [TEX]3x+19y-279=0[/TEX]
=> [TEX]3.\frac{18-3b+c}{2}+19.\frac{b+2c+5}{2}-279=0 (1)[/TEX]

[TEX]\overrightarrow{BC}=(3b+c-18;2c-b+5)[/TEX]
[TEX]\overrightarrow{u_{\Delta }}=(-19;3)[/TEX]
[TEX]\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{u_{\Delta }}=0[/TEX]
=> [TEX]-19(3b+c-18)+3(2c-b+5)=0 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2)
=> [TEX]b=4;c=9[/TEX]
=> [TEX]B(6;4);C(9;23)[/TEX]
Gọi H là chân đường cao kẻ từ B đến CA
PT đường thẳng qua C vuông góc vs BH là [TEX](d1) : y=3x-4[/TEX]
=> [TEX]H(3;5)[/TEX]
=> [TEX]BH=\sqrt{10}[/TEX]

[tex]\widehat{BAC}=135^{o}\Rightarrow \widehat{BAH}=45^{o}\Rightarrow BH=AH=\sqrt{10}[/tex]
A thuộc (d1) => A(a;3a-4)
[TEX]AH=\sqrt{10}[/TEX]
=> a=4 hoặc a=2
=> A(4;8) hoặc A(2;2)
Vì A nằm giữa C và H
=> A(4;8)