Toán Ôn tập thi học kỳ 8

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a)Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N .Chứng minh ADCI là hình thoi
c)Chứng minh tứ giác ABID là hình bình hành
d)cho AC=20cm,BC=25cm,Tính diện tích tam giác ABC
e)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K.Chứng minh DC=3DK

 

[orangery]

a) $AMIN$ có :
$\widehat{M}=\widehat{A}=\widehat{N}=90^{\circ}$
$=> AMIN$ là hình chữ nhật
b) $\Delta ABC $ có I là trung điểm
$=> AI=IC=IB\\
=> \Delta AIC$
cân tại I
$=> IN$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến
$=> CN=NA$
$ADCI $có
CN=NA(cmt)
NI=ND(gt)
$=> ADCI$ là hình thoi
hình thoi $ADCI$ có:
$DI \perp AC$
$=> ADCI$ là hình thoi.
Chiều về sẽ giải tiếp bạn nhé

 

[0941715419]

View attachment 36011
a) $AMIN$ có :
$\widehat{M}=\widehat{A}=\widehat{N}=90^{\circ}$
$=> AMIN$ là hình chữ nhật
b) $\Delta ABC $ có I là trung điểm
$=> AI=IC=IB\\
=> \Delta AIC$
cân tại I
$=> IN$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến
$=> CN=NA$
$ADCI $có
CN=NA(cmt)
NI=ND(gt)
$=> ADCI$ là hình thoi
hình thoi $ADCI$ có:
$DI \perp AC$
$=> ADCI$ là hình thoi.
Chiều về sẽ giải tiếp bạn nhé

View attachment 36011
a) $AMIN$ có :
$\widehat{M}=\widehat{A}=\widehat{N}=90^{\circ}$
$=> AMIN$ là hình chữ nhật
b) $\Delta ABC $ có I là trung điểm
$=> AI=IC=IB\\
=> \Delta AIC$
cân tại I
$=> IN$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến
$=> CN=NA$
$ADCI $có
CN=NA(cmt)
NI=ND(gt)
$=> ADCI$ là hình thoi
hình thoi $ADCI$ có:
$DI \perp AC$
$=> ADCI$ là hình thoi.
Chiều về sẽ giải tiếp bạn nhé

bạn ơi giải tiếp giúp minh đi bạn

 

[orangery]

c) tứ giác $ABID$ có:
$AD=IB$(cùng bằng IC)
$AD // IB$(cùng song song với IC)
$=> ABID $ là hình bình hành
d) $\Delta ABC$ vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2\\
=> AB^2 +20^2=25^\\
=> AB=.....\
S_{ABC}=AB.AC=.......$
e) Gọi T là giao điểm của AI và BN.
Có AI và BN đều là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
=> T là trọng tâm của t/g ABC
$3 IT=AI$
(t/c trọng tâm của t/g)
Mà $IT=KD$
(CM 2 tam giác ITN và KDN bằng nhau theo trường hợp g-c-g)
$AI =CD\\
=> 3 KD=CD$

 

[0941715419]

c) tứ giác $ABID$ có:
$AD=IB$(cùng bằng IC)
$AD // IB$(cùng song song với IC)
$=> ABID $ là hình bình hành
d) $\Delta ABC$ vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2\\
=> AB^2 +20^2=25^\\
=> AB=.....\
S_{ABC}=AB.AC=.......$
e) Gọi T là giao điểm của AI và BN.
Có AI và BN đều là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
=> T là trọng tâm của t/g ABC
$3 IT=AI$
(t/c trọng tâm của t/g)
Mà $IT=KD$
(CM 2 tam giác ITN và KDN bằng nhau theo trường hợp g-c-g)
$AI =CD\\
=> 3 KD=CD$

câu d thêm là tính cạnh MN nha bạn tại đánh nhanh quá nên mình quên

 

[orangery]

$MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ (tự chứng minh)
$=> MN =\dfrac 1 2 BC\\
=> MN= \dfrac 1 2 .25\\
=> MN=12,5$
Xong

 

[0941715419]

$MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ (tự chứng minh)
$=> MN =\dfrac 1 2 BC\\
=> MN= \dfrac 1 2 .25\\
=> MN=12,5$
Xong

cho mình hỏi là AM =BM không bạn

 

[orangery]

cho mình hỏi là AM =BM không bạn

$\Delta AIB$ cân tại I $(AI=BI)$
Mà IM là đường cao
=> IM đồng thời là đường trung tuyến
=> AM =BM