Toán Ôn tập thi HK II

[lamvipboy777@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình vs:
1. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n $$\geq$$ 0;
b) $$(n + 1)^{2}$$ - (n + 2)(n - 2) $$\leq$$ 1,5
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 $$<$$ 19
b) $$(n - 3)^{2}$$ - (n + 4)(n - 4) $$\leq$$ 43
3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7 $$<$$ 8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình
4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: $$(n + 2)^{2}$$ - (n - 3)(n + 3) $$\leq$$ 40

 

[chi254]

Giải hộ mình vs:
1. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n $$\geq$$ 0;
b) $$(n + 1)^{2}$$ - (n + 2)(n - 2) $$\leq$$ 1,5
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 $$<$$ 19
b) $$(n - 3)^{2}$$ - (n + 4)(n - 4) $$\leq$$ 43
3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7 $$<$$ 8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình
4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: $$(n + 2)^{2}$$ - (n - 3)(n + 3) $$\leq$$ 40

Bài 1 :
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n $\geq$ 0
$10 - 15n + 42 + 3n \geq 0$
$52 - 12n \geq 0$
$52 \geq 12n$
$\dfrac{13}{3} \geq n$
Suy ra : n = {4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0}
Vậy...
b) $(n + 1)^{2}$ - (n + 2)(n - 2) $\leq$ 1,5
$n^2 + 2n + 1 - n^2 + 4 \leq 1,5$
$2n + 5 \leq 1,5$
$2n \leq -3,5$
$n \leq -1,75$
Suy ra : không có giá trị n
Vậy...
Các bài sau cũng tương tự nha bạn ^^

 

[lamvipboy777@gmail.com]

\dfrac{13}{2} \geq n$

Đoạn này bị sao ấy nhỉ

@chi254 : mình bị lỗi công thức nhé bạn ^^

 

[lamvipboy777@gmail.com]

Bài 1 :
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n $\geq$ 0
$10 - 15n + 42 + 3n \geq 0$
$52 - 12n \geq 0$
$52 \geq 12n$
$\dfrac{13}{3} \geq n$
Vậy...
b) $(n + 1)^{2}$ - (n + 2)(n - 2) $\leq$ 1,5
$n^2 + 2n + 1 - n^2 + 4 \leq 1,5$
$2n + 5 \leq 1,5$
$2n \leq -3,5$
$n \leq -1,75$
Vậy...

Mình tưởng bài 1 là tìm n để thỏa mãn PT đó

 

[machung25112003]

4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:

- (n - 3)(n + 3)

40

- (n - 3)(n + 3)

40
<=> n^2 + 4n + 4 - n^2 +9

40
<=> 4n + 13

40
<=> 4n

40 - 13
<=> 4n

27
<=> n

6,75
Vậy n=1; 2; 3; 4; 5; 6.

3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7

8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình

Bạn làm đúng rồi, nghiệm là 1; 2.

2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
b)

- (n + 4)(n - 4)

43

a)4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n+ 4 +3n - 6 < 19
<=> 7n -2 < 19
<=> 7n < 19 + 2
<=> 7n < 21
<=> n < 3
b)(n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4)

43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16

43
<=> -6n + 25

43
<=> -6n

43 - 25
<=> -6n

18
<=> n >= -3
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình tưởng bài 1 là tìm n để thỏa mãn PT đó

thì bạn giải nốt ra
a)$n\leq \dfrac{13}{3}$
=> $n\in \left \{ 0;1;2;3;4 \right \}$
b) $n\leq -1,75$
=> Ko có giá trị tự nhiên nào của n thỏa mãn BPT đó (BPT nha ko phải PT đâu)
Chết ko để ý bạn ấy sửa bài viết rồi

 

[lamvipboy777@gmail.com]

Bài 2 mình không hiểu đề

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 2 mình không hiểu đề

tức n là nghiệm tự nhiên của 2 BPT đó bạn

 

[lamvipboy777@gmail.com]

Cho mình hỏi thêm:
5. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 SP. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 SP một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 SP. Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu SP?
6.Tổng hai số là 321. Tổng của $$\frac{5}{6}$$ số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó?
7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng $$\frac{11}{19}$$ số học sinh lớp 8A?
8. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được $$\frac{1}{5}$$ bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?★♔♡

 

[machung25112003]

5. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 SP. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 SP một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 SP. Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu SP?

Gọi theo kế hoạch tổ đã sản xuất là x(SP)(x thuộc N*)
Số ngày theo kế hoạch tổ phải làm là x/50 (ngày)
thực tế tổ đã sản xuất là x + 13 (SP)
Số ngày theo thực tế tổ phải làm là (x + 13)/57 (ngày)
Vì tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, nên ta có phương trình:
x/50 = (x + 13)/57 + 1
<=> 57x/2850 = 50(x + 13)/2850 + 2850/2850
<=> 57x = 50(x + 13) + 2850
<=> 57x = 50x + 650 + 2850
<=> 57x - 50x = 650 + 2850
<=> 7x = 3500
<=> x = 500 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch tổ đã sản xuất là 500 SP

 

[machung25112003]

6.Tổng hai số là 321. Tổng của

số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó?

gọi số thứ nhất là x (x thuộc R)
số thứ hai là 321 - x
Theo đề bài ta có phương trình:
5/6x + 2,5.(321 - x) = 21
<=>5/6x + 802,5 - 2,5x = 21
<=>5/6x - 2,5x = 21 - 802,5
<=>-5/3x = -781,5
<=>x = 468,9 (tmđk)
Vậy số thứ nhất là 468,9
số thứ hai là 321 - 468,9 = -147,9

 

[lamvipboy777@gmail.com]

Gọi theo kế hoạch tổ đã sản xuất là x(SP)(x thuộc N*)
Số ngày theo kế hoạch tổ phải làm là x/50 (ngày)
thực tế tổ đã sản xuất là x + 13 (SP)
Số ngày theo thực tế tổ phải làm là (x + 13)/57 (ngày)
Vì tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, nên ta có phương trình:
x/50 = (x + 13)/57 + 1
<=> 57x/2850 = 50(x + 13)/2850 + 2850/2850
<=> 57x = 50(x + 13) + 2850
<=> 57x = 50x + 650 + 2850
<=> 57x - 50x = 650 + 2850
<=> 7x = 3500
<=> x = 500 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch tổ đã sản xuất là 500 SP

Bạn có thể cho mình xem bạn vẽ cái bảng mà bạn vẽ để làm bài này không ?

 

[machung25112003]

Bạn có thể cho mình xem bạn vẽ cái bảng mà bạn vẽ để làm bài này không ?

 

[machung25112003]

7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng

số học sinh lớp 8A?

Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) (x thuộc N*)
Thì số học sinh lớp 8B là x-6 (học sinh)
Theo bài ra ta có phương trình:
x-6-5=11/19x+5
<=>x-11=11/19x+5
<=>x-11/19x=5+11
<=>8/19x=16
<=>x=16:8/19
<=>x=38
Vậy x=38 (thỏa mãn điều kiện xác định )
Số học sinh lớp 8A là 38 học sinh thì số học sinh 8B là 38-6=32 học sinh

8. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được

bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?★♔♡

giả sử vòi 1 chảy một mình mất x giờ thì đầy bể
vòi 2 chảy một mình mất y giờ thì đầy bể
(x, y >0)
1 giờ vòi 1 chảy đc 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy đc 1/y bể
1.5 h hai vòi chảy đầy bể thì 1,5( 1/x + 1/y) = 1 (1)
Đổi 15 phút = 1/4 giờ
20 phút = 1/3 giờ
vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.
nên ta có 1/4.1/x + 1/3.1/y = 1/5 (2)
từ (1) và (2) ta có 1/x = 4/15 và 1/y = 2/5
nên x = 15/4 giờ = 225 phút
y = 5/2 giờ = 150 phút

 

[lamvipboy777@gmail.com]

Thì số học sinh lớp 8B là x-6 (học sinh)

Sao chỗ này lại là x - 6

 

[machung25112003]

Sao chỗ này lại là x - 6

7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng

số học sinh lớp 8A?

Vì nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau có nghĩa là 8A mất 3 học sinh, lớp 8B nhận thêm 3 học sinh thì có phải là lớp 8A hơn lớp 8B: 3 + 3 (học sinh)
Mình quên đkxđ của x là x >6 ở bài này nữa

 

[lamvipboy777@gmail.com]

giả sử vòi 1 chảy một mình mất x giờ thì đầy bể
vòi 2 chảy một mình mất y giờ thì đầy bể
(x, y >0)
1 giờ vòi 1 chảy đc 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy đc 1/y bể
1.5 h hai vòi chảy đầy bể thì 1,5( 1/x + 1/y) = 1 (1)
Đổi 15 phút = 1/4 giờ
20 phút = 1/3 giờ
vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.
nên ta có 1/4.1/x + 1/3.1/y = 1/5 (2)
từ (1) và (2) ta có 1/x = 4/15 và 1/y = 2/5
nên x = 15/4 giờ = 225 phút
y = 5/2 giờ = 150 phút

Sao từ (1) và (2) lại có phương trình

1/x = 4/15 và 1/y = 2/5

?

 

[machung25112003]

Sao từ (1) và (2) lại có phương trình

?

mình làm tắt, cụ thể là:
Từ (2) => (1/4.1/x + 1/3.1/y).5 = 1/5.5
<=> 5/4.1/x + 5/3.1/y = 1
<=> 5/4x + 5/3y = 1
(1 ở vế phải của cả (1) và (2) chỉ 1 bể)
từ (1) và (2), ta có phương trình:
5/4x + 5/3y = 1,5( 1/x + 1/y)
<=> 5/4x + 5/3y = 3/2x + 3/2y
<=> 5/3y - 3/2y = 3/2x - 5/4x
<=> 1/6y = 1/4x
<=> 2/y = 3/x
<=> x = 3y/2
thay vào (1), ta có: 1,5(1/x + 1/y) = 1
<=> 1,5[1/(3y/2) + 1/y] = 1
<=> 1,5(2/3y + 1/y) = 1
<=> 1,5.5/3y = 1
<=> 5/2y = 1
<=> 5/2.1/y = 1
<=> y = 5/2
=> x = (3.5/2)/2 = 15/4