Toán Ôn tập thi HK II

lamvipboy777@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng ba 2017
67
17
36
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình vs:
1. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n [tex]\geq[/tex] 0;
b) [tex](n + 1)^{2}[/tex] - (n + 2)(n - 2) [tex]\leq[/tex] 1,5
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 [tex]<[/tex] 19
b) [tex](n - 3)^{2}[/tex] - (n + 4)(n - 4) [tex]\leq[/tex] 43
3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7 [tex]<[/tex] 8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình
4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: [tex](n + 2)^{2}[/tex] - (n - 3)(n + 3) [tex]\leq[/tex] 40
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Giải hộ mình vs:
1. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n [tex]\geq[/tex] 0;
b) [tex](n + 1)^{2}[/tex] - (n + 2)(n - 2) [tex]\leq[/tex] 1,5
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 [tex]<[/tex] 19
b) [tex](n - 3)^{2}[/tex] - (n + 4)(n - 4) [tex]\leq[/tex] 43
3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7 [tex]<[/tex] 8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình
4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: [tex](n + 2)^{2}[/tex] - (n - 3)(n + 3) [tex]\leq[/tex] 40
Bài 1 :
a) 5(2 - 3n) + 42 +3n $\geq$ 0
$10 - 15n + 42 + 3n \geq 0$
$52 - 12n \geq 0$
$52 \geq 12n$
$\dfrac{13}{3} \geq n$
Suy ra : n = {4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0}
Vậy...
b) $(n + 1)^{2}$ - (n + 2)(n - 2) $\leq$ 1,5
$n^2 + 2n + 1 - n^2 + 4 \leq 1,5$
$2n + 5 \leq 1,5$
$2n \leq -3,5$
$n \leq -1,75$
Suy ra : không có giá trị n
Vậy...
Các bài sau cũng tương tự nha bạn ^^
 
Last edited:

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
4. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:
png.latex
- (n - 3)(n + 3)
png.latex
40
png.latex
- (n - 3)(n + 3)
png.latex
40
<=> n^2 + 4n + 4 - n^2 +9
png.latex
40
<=> 4n + 13
png.latex
40
<=> 4n
png.latex
40 - 13
<=> 4n
png.latex
27
<=> n
png.latex
6,75
Vậy n=1; 2; 3; 4; 5; 6.
3 .Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 11x - 7
png.latex
8x + 2
Hình như câu này nghiệm là 1; 2; phải không, sai thì giải hộ mình
Bạn làm đúng rồi, nghiệm là 1; 2.
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau:
a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
b)
png.latex
- (n + 4)(n - 4)
png.latex
43
a)4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n+ 4 +3n - 6 < 19
<=> 7n -2 < 19
<=> 7n < 19 + 2
<=> 7n < 21
<=> n < 3
b)(n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4)
png.latex
43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16
png.latex
43
<=> -6n + 25
png.latex
43
<=> -6n
png.latex
43 - 25
<=> -6n
png.latex
18
<=> n >= -3
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình.
 
Last edited:

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Mình tưởng bài 1 là tìm n để thỏa mãn PT đó
thì bạn giải nốt ra
a)$n\leq \dfrac{13}{3}$
=> $n\in \left \{ 0;1;2;3;4 \right \}$
b) $n\leq -1,75$
=> Ko có giá trị tự nhiên nào của n thỏa mãn BPT đó (BPT nha ko phải PT đâu)
Chết ko để ý bạn ấy sửa bài viết rồi
 

lamvipboy777@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng ba 2017
67
17
36
Cho mình hỏi thêm:
5. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 SP. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 SP một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 SP. Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu SP?
6.Tổng hai số là 321. Tổng của [tex]\frac{5}{6}[/tex] số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó?
7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng [tex]\frac{11}{19}[/tex] số học sinh lớp 8A?
8. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được [tex]\frac{1}{5}[/tex] bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?★♔♡
 
Last edited:

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
5. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 SP. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 SP một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 SP. Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu SP?
Gọi theo kế hoạch tổ đã sản xuất là x(SP)(x thuộc N*)
Số ngày theo kế hoạch tổ phải làm là x/50 (ngày)
thực tế tổ đã sản xuất là x + 13 (SP)
Số ngày theo thực tế tổ phải làm là (x + 13)/57 (ngày)
Vì tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, nên ta có phương trình:
x/50 = (x + 13)/57 + 1
<=> 57x/2850 = 50(x + 13)/2850 + 2850/2850
<=> 57x = 50(x + 13) + 2850
<=> 57x = 50x + 650 + 2850
<=> 57x - 50x = 650 + 2850
<=> 7x = 3500
<=> x = 500 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch tổ đã sản xuất là 500 SP
 

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
6.Tổng hai số là 321. Tổng của
png.latex
số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó?
gọi số thứ nhất là x (x thuộc R)
số thứ hai là 321 - x
Theo đề bài ta có phương trình:
5/6x + 2,5.(321 - x) = 21
<=>5/6x + 802,5 - 2,5x = 21
<=>5/6x - 2,5x = 21 - 802,5
<=>-5/3x = -781,5
<=>x = 468,9 (tmđk)
Vậy số thứ nhất là 468,9
số thứ hai là 321 - 468,9 = -147,9
 

lamvipboy777@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng ba 2017
67
17
36
Gọi theo kế hoạch tổ đã sản xuất là x(SP)(x thuộc N*)
Số ngày theo kế hoạch tổ phải làm là x/50 (ngày)
thực tế tổ đã sản xuất là x + 13 (SP)
Số ngày theo thực tế tổ phải làm là (x + 13)/57 (ngày)
Vì tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, nên ta có phương trình:
x/50 = (x + 13)/57 + 1
<=> 57x/2850 = 50(x + 13)/2850 + 2850/2850
<=> 57x = 50(x + 13) + 2850
<=> 57x = 50x + 650 + 2850
<=> 57x - 50x = 650 + 2850
<=> 7x = 3500
<=> x = 500 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch tổ đã sản xuất là 500 SP
Bạn có thể cho mình xem bạn vẽ cái bảng mà bạn vẽ để làm bài này không ?
 
  • Like
Reactions: machung25112003

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng
png.latex
số học sinh lớp 8A?
Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) (x thuộc N*)
Thì số học sinh lớp 8B là x-6 (học sinh)
Theo bài ra ta có phương trình:
x-6-5=11/19x+5
<=>x-11=11/19x+5
<=>x-11/19x=5+11
<=>8/19x=16
<=>x=16:8/19
<=>x=38
Vậy x=38 (thỏa mãn điều kiện xác định )
Số học sinh lớp 8A là 38 học sinh thì số học sinh 8B là 38-6=32 học sinh

8. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được
png.latex
bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?★♔♡
giả sử vòi 1 chảy một mình mất x giờ thì đầy bể
vòi 2 chảy một mình mất y giờ thì đầy bể
(x, y >0)
1 giờ vòi 1 chảy đc 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy đc 1/y bể
1.5 h hai vòi chảy đầy bể thì 1,5( 1/x + 1/y) = 1 (1)
Đổi 15 phút = 1/4 giờ
20 phút = 1/3 giờ
vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.
nên ta có 1/4.1/x + 1/3.1/y = 1/5 (2)
từ (1) và (2) ta có 1/x = 4/15 và 1/y = 2/5
nên x = 15/4 giờ = 225 phút
y = 5/2 giờ = 150 phút
 

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
Sao chỗ này lại là x - 6
7.Tim số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng
png.latex
số học sinh lớp 8A?
Vì nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau có nghĩa là 8A mất 3 học sinh, lớp 8B nhận thêm 3 học sinh thì có phải là lớp 8A hơn lớp 8B: 3 + 3 (học sinh)
Mình quên đkxđ của x là x >6 ở bài này nữa
 

lamvipboy777@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng ba 2017
67
17
36
giả sử vòi 1 chảy một mình mất x giờ thì đầy bể
vòi 2 chảy một mình mất y giờ thì đầy bể
(x, y >0)
1 giờ vòi 1 chảy đc 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy đc 1/y bể
1.5 h hai vòi chảy đầy bể thì 1,5( 1/x + 1/y) = 1 (1)
Đổi 15 phút = 1/4 giờ
20 phút = 1/3 giờ
vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.
nên ta có 1/4.1/x + 1/3.1/y = 1/5 (2)
từ (1) và (2) ta có 1/x = 4/15 và 1/y = 2/5
nên x = 15/4 giờ = 225 phút
y = 5/2 giờ = 150 phút
Sao từ (1) và (2) lại có phương trình
?
 

machung25112003

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tư 2017
1,227
1,041
264
Hà Nội
Sao từ (1) và (2) lại có phương trình

?
mình làm tắt, cụ thể là:
Từ (2) => (1/4.1/x + 1/3.1/y).5 = 1/5.5
<=> 5/4.1/x + 5/3.1/y = 1
<=> 5/4x + 5/3y = 1
(1 ở vế phải của cả (1) và (2) chỉ 1 bể)
từ (1) và (2), ta có phương trình:
5/4x + 5/3y = 1,5( 1/x + 1/y)
<=> 5/4x + 5/3y = 3/2x + 3/2y
<=> 5/3y - 3/2y = 3/2x - 5/4x
<=> 1/6y = 1/4x
<=> 2/y = 3/x
<=> x = 3y/2
thay vào (1), ta có: 1,5(1/x + 1/y) = 1
<=> 1,5[1/(3y/2) + 1/y] = 1
<=> 1,5(2/3y + 1/y) = 1
<=> 1,5.5/3y = 1
<=> 5/2y = 1
<=> 5/2.1/y = 1
<=> y = 5/2
=> x = (3.5/2)/2 = 15/4
 
Top Bottom