Ôn tập Phân tích các đa thức thành nhân tử

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. $x^3 - 2x^2 + x$
b. $5x^2y^3 - 25x^3y^4$
c. $12x^2y - 18xy^2 - 30y^2$
d. $5(x - y) - y . (x - y)$
e. $y. (x - z) + 7(z - x)$
f. $4x^2 + 12x + 9$
g. $36 - 12x + x^2$
h. $xz + xz + 3y + 3z$
i. $xz- xz + y - z$
m. $x^2 - xy - 8x + 8y$

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$
b. $x^3 + 3x^2 - 3x - 1$
c. $x^4 - 5x^2 + 4$

Bài 3: Chứng minh rằng: $x^2$ - x + 1 > 0 với mọi số thực x

 

[popstar1102]

ta có $x^2-x+1=x^2-2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$

= $(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$>0 với mọi x

 

[biobaby]

a.Đặt nhân tử chung và dùng HĐT
[tex]x^3 - 2x^2 + x =x(x^2-2x+1) =x(x-1)^2[/tex]
m. Nhóm+đặt nhân tử chung
[tex]x^2 - xy - 8x + 8y=(x^2-xy)-(8x-8y)=x(x-y)-8(x-y)=(x-y)(x-8)[/tex]
Đại diện 2 bài các bài khác mình thấy cũng dùng phương pháp tương tự.
P/s: lâu lắm mới siêng giải 2 bài toán con.

 

[hocgioi2013]

1)
a.$x^3−2x^2+x$
=$x(x^2-2x+1)$
=$x(x-1)^2$
b. $5x^2y^3−25x^3y^4$
=$5x^2y^3(1-5xy)$

 

[hocgioi2013]

2)
a.$x^3-4x-3x^2+12$
$(x-3)(x^2-4)$
$(x-3)(x-2)(x+2)$
b.$x^3+4x^2+x-x^2-4x-1$
$(x-1)(x^2+4x+1)$

 

[hocgioi2013]

2c.
$x^4-5x^2+4$
$x^2(x^2-1)-4(x^2-1)$
$(x^2-1)(x^2-4)$
$(x+1)(x-1)(x-2)(x+2)$
1g.
(x-6)^2
cái bài này là HĐT đó chỉ đảo số thôi ak

 

[quylua224]

câu 3 :
$x^2 - x + 1 = x^2 - x + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$
Ta thấy : $(x - \frac{1}{2})^2$ \geq 0
=> $(x - \frac{1}{2})^2$ + $\frac{7}{4}$ \geq $\frac{7}{4}$
=> đpcm

 

[vipboycodon]

Câu 3 :
$x^2-x+1$
= $x^2-x +\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$
= $(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$
Vì $(x-\frac{1}{2})^2 \ge 0 $
=> $(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}$ => đpcm

 

[vipboycodon]

f. $4x^2+12x+9$
= $(2x+3)^2$

g. $36 - 12x + x^2$
= $(6-x)^2$

 

[thaolovely1412]

m.[TEX] x^2-xy-8x+8y[/TEX]
[TEX]=(x^2-xy)-(8x-8y)[/TEX]
[TEX]=x(x-y)-8(x-y)[/TEX]
[TEX]=(x-8)(x-y)[/TEX]

 

[vipboycodon]

1)d. $5(x - y) - y . (x - y)$
= $(x-y)(5-y)$
e. $y. (x - z) + 7(z - x)$
= $y(x-z)-7(x-z)$
= $(x-z)(y-7)$

1)c. $12x^2y - 18xy^2 - 30y^2$
= $12x^2y+12xy^2-30xy^2-30y^2$
= $12xy(x+y)-30y(x+y)$
= $(x+y)(12xy-30y)$