Toán 10 Ôn tập học kì

[giangha13062013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em câu 40 với ạ

Nhân tiện cho em hỏi câu 43 này liệu em có làm sai ở đâu không mà lại ra max =16/3 nhỉ?
Em cảm ơn ạ

 

[TranPhuong27]

Theo Viete: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m-1 & \\ x_{1}x_{2}=2m^2-8m+6 & \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó: [tex]x_{1}^2+x_{2}^2=(m-1)^2-2(2m^2-8m+6)=-3m^2+14m-11=\frac{16}{3}-3(m-\frac{7}{3})^2 \leq \frac{16}{3}[/tex]
Dấu "=" khi [TEX]m=\frac{7}{3}[/TEX]
Đề bị sai.

 

[Lê.T.Hà]

Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên BN =>vecto DN=AB
Gọi M là trung điểm BC
Tất cả các kí hiệu dưới đây đều là vecto:
AB.AG=AB(AD+DG)=AB.AD+AB.DG=AB.DG=[tex]\frac{2}{3}AB.DM[/tex] (tính chất trọng tâm) =[tex]\frac{2}{3}AB(DN+NM)=\frac{2}{3}AB.DN+\frac{2}{3}AB.NM[/tex]
[tex]=\frac{2}{3}AB.DN=\frac{2}{3}AB^2=4a^2[/tex]
43.
[tex]\Delta =(m-1)^2-4(2m^2-8m+6)=-7m^2+30m-23\geq 0\Rightarrow 1\leq m\leq \frac{23}{7}[/tex]
[tex]B=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=(m-1)^2-2(2m^2-8m+6)=-3m^2+14m-11[/tex]
Xét hàm [tex]f(m)= -3m^2+14m-11[/tex] trên [tex]\left [ 1; \frac{23}{7}\right ][/tex] có [tex]-\frac{b}{2a}=\frac{7}{3}\in \left [ 1;\frac{23}{7} \right ][/tex]; [tex]a=-3<0\Rightarrow f(m)_{max}=f\left ( \frac{7}{3} \right )=\frac{16}{3}[/tex]