Toán Ôn tập hình học

[VPA.Team]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ. đoạn AB = 30cm, AC=40cm. AE là đường cao, BD là đường phân giác của tam tam giác. Gọi F là giao điểm của AE và BD.CMR
a.tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
b.BD.EF=BF.AD
c.AD =?cm
d.FA/FE=DC/DA

 

[mathteam]

Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ. đoạn AB = 30cm, AC=40cm. AE là đường cao, BD là đường phân giác của tam tam giác. Gọi F là giao điểm của AE và BD.CMR
a.tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
b.BD.EF=BF.AD
c.AD =?cm
d.FA/FE=DC/DA

a) ta có:
góc BAE + góc ABE=90 ; góc ABE + góc BCA =90
=> góc BAE = góc BCA
xét tam giác ABC và tam giác EBA có:
góc B chung
góc BAE = góc BCA ( đã c/m)
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA ( đfcm)

b) xét tam giác BAD và tam giác BEF
có: góc BAD = góc BEF =90
góc ABD = góc FBE ( BD là tia phân giác )
=> tam giác BAD đồng dạng tam giác BEF ( g-g)
=>BD/BF=AD/EF
=> BD.EF =AD.BF (đfcm)

c) AB =30 ; AC =40
áp dụng pi-ta-go => BC=50
BD là tia phân giác góc ABC
=> AD/AB= DC/BC =(AD+DC)/(AB+BC) =40/80=1/2
=>AD=1/2AB=15cm

d) tam giác BAE có BF là tia phân giác góc ABE
=>FA/FE=AB/BE(1)
tam giác ABC có DB là tia phân giác góc ABC
=>DC/DA=BC/AB(2)
mặt khác : theo câu a) ta có: tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
=>AB/BE=BC/AB(3)
(1)(2)(3) => FA/FE=DC/DA (đfcm)