[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ( AB < AC). Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh rằng: OA vuông góc BD
Bài 2
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.
a) Chứng minh FB = DB và HF = HD
b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD
c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O) .
Bài 3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M . Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E . Chứng minh :
a) BC // DE
b) Tam giác AMB và tam giác MCE dồng dạng ,tam giác AMC và tam giác MDB đồng dạng.
c) Nếu AC = CE thì MA2 = MD . ME.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ( AB < AC). Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh rằng: OA vuông góc BD
Bài 2
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.
a) Chứng minh FB = DB và HF = HD
b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD
c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O) .
Bài 3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M . Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E . Chứng minh :
a) BC // DE
b) Tam giác AMB và tam giác MCE dồng dạng ,tam giác AMC và tam giác MDB đồng dạng.
c) Nếu AC = CE thì MA2 = MD . ME.
