Toán Ôn tập Hệ Phương Trình ( Nâng cao )

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)$$\left\{\begin{matrix} x^3 - 3xy^2 = -49\\ x^2 - 8xy +y^2 = 8x -17y \end{matrix}\right.$$
2) $$\left\{\begin{matrix} y^2 - \left | xy \right | + 2 =0 \\ 8- x^2 = ( x+2y)^2 \end{matrix}\right.$$
3) $$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\ (x+y)^2 = \frac{5}{x^2} -1 \end{matrix}\right.$$
4) $$\left\{\begin{matrix} xy +y^2+y=3x\\ y^3 + xy^2 - xy = x^2\end{matrix}\right.$$

 

[Trafalgar D Law]

4)

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}xy+y^{2}=3x-y \\ y^{3}+xy^{2}=x^{2}+xy \end{matrix}\right.$$

Nhân chéo 2 vế
[TEX]x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}=2xy^{3}-y^{4}+3x^{2}y^{2}[/TEX]
=> [TEX]y^{4}-xy^{3}-x^{2}y^{2}+x^{3}y=0[/TEX]
=>[TEX] y(y^{3}-xy^{2}-x^{2}y+x^{3})=0[/TEX]
=> [TEX]y(y-x)^{2}(y+x)=0[/TEX]
Từ đây thay vào pt rồi giải

 

[kingsman(lht 2k2)]

3) $$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\ (x+y)^2 = \frac{5}{x^2} -1 \end{matrix}\right.$$

hơi bận nên mình giải 1 bài thui vì dạng này gõ cũng hơi lâu :
$$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\ (x+y)^2 = \frac{5}{x^2} -1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+1=3/x\\ (x+y)^2 =\frac{5}{x^2} -1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2 =\frac{9}{x^{2}}-\frac{6}{x}+1 \\(x+y)^2 = \frac{5}{x^2} -1\end{matrix}\right.$$
rồi ta dc:
$$\frac{9}{x^{2}}-\frac{6}{x}+1=\frac{5}{x^{2}}-1\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+2x=0=>$$
suy ra x1=1=>y1=-3/2
x2=1=>y1
x3=0(loại dk x#3)