Cho parabol (P): y= [tex]-x^{2}[/tex] và đường thẳng d: y= 2x + m - 1. Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex]x_{1}^{3} - x_{2}^{3} + x_{1}x_{2} =4[/tex]
Toạ độ gđ của hai đường thẳng:
[tex]-x^{2}=2x+m-1 <=> x^{2}+2x+m-1.[/tex]
[tex]\Delta '=-m[/tex]
Để pt có nghiệm pb thì
[tex]\Delta '> 0[/tex] => m<0
Ap dụng viét biến đổi là ok.