Toán Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình ( dạng toán chuyển động)

[VPA.Team]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lúc 6h30' sáng Lan đi học tới trường bằng xe đạp với vận tốc = 6km/h. Trên con đường đó, 6h45', mẹ Lan đi làm = xe máy với vận tốc = 36km/h.Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, cách nhà bao nhiêu km?

 

[lengoctutb]

Lúc 6h30' sáng Lan đi học tới trường bằng xe đạp với vận tốc = 6km/h. Trên con đường đó, 6h45', mẹ Lan đi làm = xe máy với vận tốc = 36km/h.Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, cách nhà bao nhiêu km?

Bài này giải bình thường thôi đâu cần lập phương trình !

 

[lengoctutb]

Lúc 6h30' sáng Lan đi học tới trường bằng xe đạp với vận tốc = 6km/h. Trên con đường đó, 6h45', mẹ Lan đi làm = xe máy với vận tốc = 36km/h.Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, cách nhà bao nhiêu km?

Khoảng thời gian từ $6h30'$ đến $6h45'$ : $6h45' - 6h30' = 15'=\frac{1}{4}h$
Trong $15'$, Lan đi được : $6.\frac{1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} (km)$
Mẹ Lan bắt kịp Lan trong : $\frac{\frac{3}{2}}{36-6}=\frac{1}{20} (h)=3'$
Vậy hai người gặp nhau lúc : $3' + 6h45' = 6h48'$
Và chỗ đó cách nhà Lan : $36.\frac{1}{20}=\frac{36}{20}=\frac{9}{5}=1,8 (km)$

 

[iceghost]

Lúc 6h30' sáng Lan đi học tới trường bằng xe đạp với vận tốc = 6km/h. Trên con đường đó, 6h45', mẹ Lan đi làm = xe máy với vận tốc = 36km/h.Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, cách nhà bao nhiêu km?

Nếu dùng phương trình thì có thể giải như sau :
Gọi $x$ (h) là khoảng thời gian từ lúc Lan đi đến lúc gặp mẹ ($x > \frac{1}4$)
$x - \frac{1}4$ (h) là khoảng thời gian từ lúc mẹ đi đến lúc gặp Lan
$6x$ km là quãng đường Lan đi được
$36(x - \frac{1}4)$ km là quãng đường mẹ Lan đi được
Do hai người đi cùng chiều và gặp nhau nên quãng đường hai người đi được là như nhau, ta có
$$6x = 36(x - \dfrac{1}4) \\
\implies x = \dfrac{3}{10}$$
Kết hợp đk, nhận nghiệm này, suy ra sau $\frac3{10}$ h kể từ lúc Lan đi học thì hai người gặp nhau, tức lúc đó là 6h48'
Khi đó nơi gặp nhau cách nhà $6 \cdot \dfrac3{10} = 1,8$ km