Toán 10 Ôn tập cuối năm

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-8;8] của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: $$\left\{\begin{matrix} mx+(m+1)y=5 & \\ x^{2}+y^{2}=5 & \end{matrix}\right.$$
2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [0;2020] để bất phương trình $$\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+\sqrt{-x^{2}+3x+4}-m\geq 0$$
3. Tìm min, max của biểu thức $$P=sin^{8}x+cos^{8}x$$
4. Cho tứ giác ABCD có diện tích là S và nội tiếp trong đường tròn có bán kính R=$$\sqrt{2}$$. Đặt AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Khi đó tỉ số T=$$\frac{(ab+cd)(ad+bc)}{S}$$ có giá trị bằng bao nhiêu nếu biết AC$$\perp$$BD.
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C): $$x^{2}+y^{2}-6x-4y+5=0$$. Tính số tiếp tuyến của (C) thỏa mãn: mỗi tiếp tuyến đó cắt tia Ox và cùng tạo với trục Ox 1 góc 45 độ.

 

[Lê.T.Hà]

Nghiệm của hệ trên là tọa độ giao điểm của đường thẳng d có pt: $$mx+(m+1)y-5=0$$ và đường tròn (C) tâm $$O(0;0)$$ bán kính $$R=\sqrt{5}$$ có pt: $$x^2+y^2=5$$
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi d cắt (C) tại ít nhất 1 điểm $$\Leftrightarrow d(O;d)\leq R\Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{m^2+(m+1)^2}}\leq \sqrt{5}\Leftrightarrow m^2+(m+1)^2\geq 5$$
Bạn giải BPT này ra là được

 

[Hàn Thiên_Băng]

Nghiệm của hệ trên là tọa độ giao điểm của đường thẳng d có pt: $$mx+(m+1)y-5=0$$ và đường tròn (C) tâm $$O(0;0)$$ bán kính $$R=\sqrt{5}$$ có pt: $$x^2+y^2=5$$
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi d cắt (C) tại ít nhất 1 điểm $$\Leftrightarrow d(O;d)\leq R\Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{m^2+(m+1)^2}}\leq \sqrt{5}\Leftrightarrow m^2+(m+1)^2\geq 5$$
Bạn giải BPT này ra là được

@Lê.T.Hà giúp mình mấy bài còn lại với