Toán Ôn tập chương -10

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}) > 3^{6}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh rằng:
[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}) > 3^{6}[/tex]

xem lại đề $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}<3^6$

 

[anhphanchin1@gmail.com]

[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})^{8}>3^{6}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})^{8}>3^{6}[/tex]

Đặt $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\Rightarrow x^3=3x+6=3x+3+3\geq 3\sqrt[3]{27x}=9\sqrt{x}\Rightarrow x^9\geq 9^3x\Rightarrow x^8\geq 9^3=3^6$
Dấu '=' ko xảy ra suy ra đpcm

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Đặt $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\Rightarrow x^3=3x+6=3x+3+3\geq 3\sqrt[3]{27x}=9\sqrt{x}\Rightarrow x^9\geq 9^3x\Rightarrow x^8\geq 9^3=3^6$
Dấu '=' ko xảy ra suy ra đpcm

đặt gì lạ vậy ???