Toán 7 Ôn tập chương 1

[Hồ Quang Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a) x/2=y/4 và x^2 + y^2=260
b) x/y/z= 4/5/6 và x^2 - 2y^2 + z^2= 18

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1.
a) x/2=y/4 và x^2 + y^2=260
b) x/y/z= 4/5/6 và x^2 - 2y^2 + z^2= 18

a, đơn giản nhất
[tex]\frac{x}{2}=\frac{y}{4}[/tex] =a
[tex]\Rightarrow x=2a;y=4a[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2+y^2=4a^2+16a^2=260\Rightarrow a^2=13\Rightarrow a=\sqrt{13}[/tex]
Hơi lẻ
Suy ra tìm được x,y
b, tương tự

 

[Nguyễn Linh_2006]

1.
a) x/2=y/4 và x^2 + y^2=260
b) x/y/z= 4/5/6 và x^2 - 2y^2 + z^2= 18

a) x/2=y/4 và x^2 + y^2=260
Ta có: x/2 = y/4 => [tex]\frac{x^{2}}{4}[/tex] = [tex]\frac{y^{2}}{16}[/tex]
mà x^2 + y^2 = 260
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
[tex]\frac{x^{2}}{4}[/tex] = [tex]\frac{y^{2}}{16}[/tex] = [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{4+16}[/tex] = 260 / 20 = 13
=> [tex]x^{2}= 52[/tex] mà 52 không là SCP
=> x thuộc rỗng
=> x, y rỗng

b) x/y/z= 4/5/6 và x^2 - 2y^2 + z^2= 18
Theo đầu bài, ta có:
x : y : z = 4 : 5 : 6
=> x/4 = y/5= z/6
Đặt x/4 = y/5= z/6 = k
=> x= 4k ; y=5k; z=6k
=> x^2= 16k^2; y^2= 25k^2; z^2= 36k^2
=> x^2= 16k^2; 2y^2= 50k^2 ; z^2= 36k^2
=> x^2 - 2y^2 + z^2 = 16k^2 - 50k^2 + 36k^2
= k^2 ( 16 - 50 +36)
= k^2. 2
mà x^2 - 2y^2 + z^2= 18
=> k^2 = 9
=> k = 3 hoặc k = -3
+ Nếu k=3 thì: x/4 = y/5= z/6 = 3
=> x= 12; y=15; z=18
+Nếu k=-3 thì x/4 = y/5= z/6 = -3
=> x= -12; y= -15; z= -18