Toán 8 ôn tập chương 1- tứ giác

[lưu Thu Hà's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC (AB<BC) có đường cao BK. gọi I,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng:
a. IE là đường trung trực của đoạn BK
b. tứ giác IKFE là hình thang cân

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

a) Chứng minh IE là đường trung bình của tam giác ABC
=> IE // AC
Mà BK vuông AC
Nên IE vuông AC (1)
Gọi H là giao điểm IE và BK
Xét tam giác ABK có
AI = BI, IH // AK
Nên IH là đường trung bình của tam giác ABK
=> BH = KH (2)
Từ (1) và (2) suy ra đcpcm
b) Ta có KF // IE nên KFEI là hình thang
Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF = $\frac {1}{2}$ AC (3)
Xét tam giác AKB vuông tại K có KI là đường trung tuyến
Suy ra KI = $\frac {1}{2}$AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra KI = FE
Vậy...