cho tam giác ABC (AB<BC) có đường cao BK. gọi I,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: a. IE là đường trung trực của đoạn BK b. tứ giác IKFE là hình thang cân
a) Chứng minh IE là đường trung bình của tam giác ABC => IE // AC Mà BK vuông AC Nên IE vuông AC (1) Gọi H là giao điểm IE và BK Xét tam giác ABK có AI = BI, IH // AK Nên IH là đường trung bình của tam giác ABK => BH = KH (2) Từ (1) và (2) suy ra đcpcm b) Ta có KF // IE nên KFEI là hình thang Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF = $\frac {1}{2}$ AC (3) Xét tam giác AKB vuông tại K có KI là đường trung tuyến Suy ra KI = $\frac {1}{2}$AC (4) Từ (3) và (4) suy ra KI = FE Vậy...
