Toán ôn tập chương 1 toán 9 tập 1

[www.ngocanh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

View attachment 17705

Giup bai nào nhỉ?

 

[www.ngocanh@gmail.com]

tất cả luôn nha, giải chi tiết bạn nhé

 

[Tony Time]

View attachment 17705

102:
ĐKXĐ của bt A:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}\geq 0 & & \\ \sqrt{x}\geq0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 0[/tex]
Ta có:
[tex]x\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}\geq 1 & & \\ \sqrt{x}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{x+1}+\sqrt{x}\geq 1\Leftrightarrow A\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=0[/TEX]
Vậy [TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=1[/TEX] khi [TEX]x=0[/TEX]

ĐKXĐ của bt B:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4}\geq 0 & & \\ \sqrt{x-1}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 1[/tex]
Ta có:
[tex]x\geq 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4} \geq \sqrt{5}& & \\ \sqrt{x-1}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{5}[/tex]
Vì [TEX]\sqrt{5}>2[/TEX] nên pt đã cho là vô nghiệm

103: Ta có:
[tex]x-\sqrt{x}+1=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}= (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex] (vì [TEX](\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2\geq0[/TEX] với mọi x)
[tex]\Rightarrow x-\sqrt{x}+1\geq \frac{3}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\leq \frac{4}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi
[tex](\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/tex]
Kết luận....

Còn phần nào khó hiểu bạn cứ hỏi lại nhé ^^

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

102,1a) Với x>0 [tex]\sqrt{x}=1-\sqrt{x+1}. Bình phương 2 vế => x=1-x-1-2\sqrt{x+1}[/tex]
=>[tex]2x=-2\sqrt{x-1}[/tex] =>[tex]x=-\sqrt{x+1}=> x^{2}+x+1=0[/tex] =>(vô nghiệm)
Với x=0 thử thấy TM =>x=0
b) tương tự câu a

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

103.Biến đổi vế trái
[tex](\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2 +\frac{3}{4}= x - 2.\sqrt{x}\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=x-\sqrt{x}+1[/tex] = VP
=>(Đẳng thức được chứng minh)
từ đó suy ra giá trị lớn nhất của 1/ x-\sqrt{x}+1[/tex] là 4/3 khi x=1/4

 

[www.ngocanh@gmail.com]

102:
ĐKXĐ của bt A:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}\geq 0 & & \\ \sqrt{x}\geq0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 0[/tex]
Ta có:
[tex]x\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}\geq 1 & & \\ \sqrt{x}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{x+1}+\sqrt{x}\geq 1\Leftrightarrow A\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=0[/TEX]
Vậy [TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=1[/TEX] khi [TEX]x=0[/TEX]

ĐKXĐ của bt B:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4}\geq 0 & & \\ \sqrt{x-1}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 1[/tex]
Ta có:
[tex]x\geq 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4} \geq \sqrt{5}& & \\ \sqrt{x-1}\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{5}[/tex]
Vì [TEX]\sqrt{5}>2[/TEX] nên pt đã cho là vô nghiệm

103: Ta có:
[tex]x-\sqrt{x}+1=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}= (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex] (vì [TEX](\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2\geq0[/TEX] với mọi x)
[tex]\Rightarrow x-\sqrt{x}+1\geq \frac{3}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\leq \frac{4}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi
[tex](\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/tex]
Kết luận....

Còn phần nào khó hiểu bạn cứ hỏi lại nhé ^^

102,1a) Với x>0 [tex]\sqrt{x}=1-\sqrt{x+1}. Bình phương 2 vế => x=1-x-1-2\sqrt{x+1}[/tex]
=>[tex]2x=-2\sqrt{x-1}[/tex] =>[tex]x=-\sqrt{x+1}=> x^{2}+x+1=0[/tex] =>(vô nghiệm)
Với x=0 thử thấy TM =>x=0
b) tương tự câu a

102,1a) Với x>0 [tex]\sqrt{x}=1-\sqrt{x+1}. Bình phương 2 vế => x=1-x-1-2\sqrt{x+1}[/tex]
=>[tex]2x=-2\sqrt{x-1}[/tex] =>[tex]x=-\sqrt{x+1}=> x^{2}+x+1=0[/tex] =>(vô nghiệm)
Với x=0 thử thấy TM =>x=0
b) tương tự câu a