Ôn tập chương 1 ( SGK - 111)

[phamhoangducduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi bài nay dc ko : Cho tam giác ABC vuông tại tại A , đương trung tuyến AM .Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
- Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
- Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? Vì sao ?
- Cho BC = 4 cm , tính chu vi tứ giác AEBM.
- Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thi AEBM là hình vuông ?
( Bài này là bài 89 SGK -111) Mọi người làm ơn giải đáp giúp mình dc ko ???

 

[mỳ gói]

Ko ai trả lời mình à???

a) Ta có: MB = MC (giả thiết)

DA = DB (Giả thiết)

⇒ DM là đường trung bình của Δ ABC

⇒ DM//AC

Mặt khác ABC vuông tại A

⇒ AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥ AB ⇒ DE ⊥ AB (*)

E là điểm đối xứng với M qua D ⇒ DM = DE (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra: Điểm E đối xứng với M qua AB

b) Ta có AB ⊥ EM và DE = DM, DA = DB

⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi

⇒ AE//BM mà BM = MC ⇒ AE//MC và AE = MC

⇒ tứ giác AEMC là hình bình hàng

c) Ta có BC = 4 (cm) ⇒ BM = BC/2 = 2(cm)

Chu vi hình thoi ABEM là P = 4BM = 8 (cm)

d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi góc ∠AMB = 900

⇒ AM ⊥ BC

Mặt khác: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

Suy ra: Δ ABC vuông cân tại A

Điều kiện: Δ ABC vuông cân tại A