Toán 11 Ôn tập cấp số cộng

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ba số dương x,y,z , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân ; ba số x,y+4,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời, ba số x,y+4,z+32  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm x y z
giúp mình 2 câu này với ạ

 

[minhtan25102003]

Anh hướng dẫn em giải sơ bài đầu, số hơi xấu nên có gì em xem lại đề nhé
a. [tex]u_2 + u_4 = 10 = u_1q + u_1q^3 = u_1q.(1+q^2)[/tex]
[tex]u_2 + u_3 + u_5 = -21 = u_1q + u_1q^2 + u_1q^4 = u_1q.(1+q + q^3)[/tex]
Lấy dưới chia trên: [tex]\dfrac{-21}{10}=\dfrac{1+q+q^3}{1+q^2}\Rightarrow 10q^3 +21q^2 + 10q +31=0[/tex]
Tới đây em bấm máy ra $q$ và thế lại vào phương trình đầu tìm $u_1$
b. Thay các đáp án ở câu a vào các công thức sau:
[tex]u_n= u_{n-1}.q = u_{n-2}.q^2 = ... = u_1. q^{n-1}[/tex]
[tex]S_15 = u_1 + u_2 + ... + u_{15} = u_1 + u_1q+... + u_1q^{14} = u_1.(1+q+q^2 +...+q^{14})=u_1.\dfrac{1-q^{15}}{1-q}[/tex]