Những hằng đẳng thức đáng nhớ!!!!!!!

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

]1. Chứng minh:
$4x - x^2 - 5 < 0$ với mọi x.
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
$a)A= (x-5)(x+2) + 3(x-2)(x+2) - (3x-1/2)^2 + 5x^2.$
$b)B= (x-2)^3 + 6(x-1)^2 - (x+1)(x^2 - x+1)$

 

[phumanhpro]

nhớ ấn đúng nha

[TEX] 4x-x^2-5 = -(x^2-4x)-5 = -(x^2-2x.2+4-4)-5 -(x-2)^2+4-5 = -(x-2)^2-1[/TEX]
vì -(x-2)^2 ≤0 vs moi x nên -(x-2)^2-1<0 vs moi x
vậy 4x-x^2-5<0 vs moi x
chúc bạn học tốt^^

 

[kool_boy_98]

]1. Chứng minh:
$4x - x^2 - 5 < 0$ với mọi x.
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
$a)A= (x-5)(x+2) + 3(x-2)(x+2) - (3x-1/2)^2 + 5x^2.$
$b)B= (x-2)^3 + 6(x-1)^2 - (x+1)(x^2 - x+1)$

Giúp bạn nhé!

$1. 4x-x^2-5=-x^2+4x-4-1=-(x-4x+4)-1=-(x-2)^2-1$ \leq $-1$ \forall $x$

$2.$
$a) A=x^2+2x-5x-10+3x^2+6x-6x-12-(9x^2-3x+\frac{1}{4})+5x^2$

$A=x^2+2x-5x-10+3x^2+6x-6x-12-9x^2+3x-\frac{1}{4}+5x^2$

$A=9^2-9x^2+11x-11x-10-12-\frac{1}{4}$

$A=-22-\frac{1}{4}$

Vậy ...

$b)$ Bạn làm tương tự!

(*)Note: Với dạng bài tập này bạn chỉ cần khai triển ra rồi rút gọn cho mất biến là được!