Những đề thi hsg

[apple_2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BỘ ĐỀ 5 :
1.cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ,chứng minh rằng :
a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 > 0
2.tìm GTLN và GTNN của :
A= (x^2 + 2x +3)/ (x^2 +2 )
3.giải phương trình :
gt tuyệt đối của (x-1) + gt tuyệt đối của ( 2x+3) = gt tuyệt đối của (x) +4
4.cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù .Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc các cạnh AD,CD tại M,N. Biết rằng : MN/BD =1/2
Tính các góc của hình thoi ABCD.
BỘ ĐỀ 7 :
1. a và b là 2 số nguyên .Chứng minh :
a)nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b)10a^2 + 5b^2 + 12ab + 4a - 6b +13 \geq 0.Dấu " = " xảy ra khi nào ?
2.ở bên ngoài của hình bình hành ABCD ,vẽ hình vuông ABEF , ADGH.Chứng minh :
a) AC= FH và AC vuông góc với FH
b)CEG là tam giác vuông cân
3.cho đa thức P(x)=x^4 + 2x^3 -13x^2 -14x +24 ; x là số nguyên
a)phân tích P(x) thành nhân tử
b)chứng minh P(x) chia hết cho 6.
4.cho tam giác ABC,BD và CE là 2 dường cao của tam giác ABC.DF và EG là 2 đường cao của tam giác ADC.Chứng mnih :
a)hai tam giác ADE và ABC đồng dạng
b)FG // BC
5.
a)chứng minh PT : x^4 - x^3 +x -1 =0 chỉ có 2 nghiệm
b)tùy theo giá trị của m,giải PT : m^2.x +1 = x + m

 

[th1104]

BỘ ĐỀ 5 :
1.cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ,chứng minh rằng :
a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 > 0
2.tìm GTLN và GTNN của :
A= (x^2 + 2x +3)/ (x^2 +2 )
3.giải phương trình :
gt tuyệt đối của (x-1) + gt tuyệt đối của ( 2x+3) = gt tuyệt đối của (x) +4
4.cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù .Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc các cạnh AD,CD tại M,N. Biết rằng : MN/BD =1/2
Tính các góc của hình thoi ABCD.

sửa hộ cái đề này

BỘ ĐỀ 5:

1.cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ,chứng minh rằng :

[TEX]a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 [/TEX] > 0

2.tìm GTLN và GTNN của :

A = [TEX]\frac{x^2 + 2x +3}{x^2 +2 }[/TEX]

3.giải phương trình :
|x-1| +|2x+3| = |x| +4

4.cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù .Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc các cạnh AD,CD tại M,N. Biết rằng : MN/BD =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
Tính các góc của hình thoi ABCD.

 

[th1104]

1.cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ,chứng minh rằng :

[TEX]a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 [/TEX] > 0

Làm bài này trước nha

Ta có: [TEX]a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 [/TEX]

= [TEX](a^2b + ca^2 - a^3) + (b^2c + ab^2 - b^3) + (c^2a + bc^2 - c^3)[/TEX]

= [TEX]a^2 (b + c - a) + b^2 (c + a - b) + c^2 (a + b - c)[/TEX]

Vì a, b, c là ba cạnh của tam giác nên

b + c - a > 0 ; c + a - b > 0 ; a + b - c > 0

\Rightarrow [TEX]a^2 (b + c - a) + b^2 (c + a - b) + c^2 (a + b - c)[/TEX] > 0

\Rightarrow [TEX]a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 [/TEX] >0

\Rightarrow dpcm

 

[mu0nkiep_0nline]

2)A=x^2+2*x+4-1/x^2-1
A=(x+2)^2-1/x^2+2
=>>A nhỏ nhất khi (x+2)^2=0=>>x+2=0=>>x=-2
(không biết có đúng không nữa,bài này mình làm rồi mà quên mất)

 

[apple_2410]

2. GTNN : khi mẫu thức đạt GTLN và tử thức đạt GTNN
GTLN : khi mẫu thức đạt GTNN (khác 0) và tử thức đạt GTNN
vậy các bạn thử xem bạn muonkiep-online là có đúng k ?

 

[apple_2410]

các bạn này sao ít hoạt động ghê , bài 4 (bộ đề 5 ) chỉ cần gọi giao điểm 2 đường chéo ( I), CM: tam giác gì đó vẽ từ giao điểm vừa gọi là tam giác đều => góc B => các góc còn lại , hihihi k nhớ cái hình đã vẽ ...