Câu 1: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittông có khối lượng M1 = 1 kg, M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng , pittông thứ nhất cao hơn pittông thứ hai một đoạn h = 10 cm .
Khi đặt lên pittông thứ nhất qua cân m = 2 kg, các pittông cân bằng ở cùng một độ cao ; nếu đặt qua cân ở pittông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào ?
Bài này mình xin!
Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:
[TEX]\frac{10.M_1}{S_1} + dh_1 = \frac{10M_2}{S_2}+dh_2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{10M_2}{S_2} - \frac{10.M_1}{S_1} = d(h_1-h_2) = d.0,1[/TEX] (1)
Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
[TEX]\frac{10.(M_1+m)}{S_1} = \frac{10M_2}{S_2}[/TEX]
Thay số được [TEX]S_2 = \frac{2}{3}S_1[/TEX]
Thay vào (1) được [TEX]S_1 = \frac{200}{0,1d}[/TEX] (2)
Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:
[TEX]\frac{10M_1}{S_1} + dh_1' = \frac{10(M2+m)}{S_2} = d.h_2'[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{400}{S_2} - \frac{100}{S_1} = d.\Delta H[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{500}{S_1} =d.\Delta H [/TEX]
Thay (2) vào được [TEX]\Delta H = 25 cm[/TEX]