Nhóm Toán - Mem 95

Status
Không mở trả lời sau này.
N

nhiy95

1, Cho x,y,z>0. CMx(
eq.latex


2, x,y,z.0: x+y+z<=
eq.latex
. Tìm Min S=(x+y)
eq.latex


3, x,y,z>0; xy+yz+zx>=2xyz.Tìm Max S=(x-1)(y-1)(z-1)
cố gắng giải nhé:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
trong các phần mình đã học thì BĐT lun là phần khó nuốt nhất!!
 
Last edited by a moderator:
N

nhochung62

@-)Bài 1:
bạn quy đồng lên được:
eq.latex

cô si 3 số:
eq.latex

cô si tiếp 3 số:
eq.latex

vậy có điều phải cm
@-)Bài 2:
đặt a=x-1, b=y-1, c=z-1 cho dễ giải.
S = abc = (x-1)(y-1)(z-1) = xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1 \leq -xyz+x+y+z-1
mà
xyz = (a+1)(b+1)(c+1) = abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
x+y+z = a+b+c+3
\Rightarrow abc \leq -abc-ab-bc-ca+1
\Leftrightarrow 1 \geq 2abc + ab+bc+ca [TEX]\geq 4\sqrt[4]{2abcabbcca}=4\sqrt[4]{2(abc)^3[/TEX] [TEX]\Rightarrow abc \leq \frac{1}{8} \Leftrightarrow S \leq\frac{1}{8}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi[TEX] x=y=z=\frac{3}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dung_1995

Thay đổi không khí tí nhỉ! làm vài bài hệ pt nhá
1 [TEX]\left\{x-\sqrt{y+1}=\frac{5}{2} \\ y+ 2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{-3}{4} \right.[/TEX]
2 [TEX]\left\{x^2 + y^2+ xy +1=4y \\ y(x+y)^2 = 2x^2+7x+2\right.[/TEX]
3 [TEX]\left\{\sqrt{x+y+1} + 1= 4(x+y)^2 + \sqrt{3(x+y)}\\ 2x-y=\frac{3}{2}\right.[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thesunshine_after_rain

Mình là Hoàng LInh Tân.
ở quảng trị...mong mấy bạn giúp đỡ..
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

dung_1995 said:
3 [TEX]\left\{\sqrt{x+y+1} + 1= 4(x+y)^2 + \sqrt{3(x+y)}\\ 2x-y=\frac{3}{2}\right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]x+y=a\geq 0[/TEX] PT đầu tiên đưa về:
[TEX](2a-1)(2a+1+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{3a}})=0=>a=\frac{1}{2}[/TEX]
hay[TEX] \left\{\begin{matrix} x+y=\frac{1}{2} \\ 2x-y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\ y=\frac{-1}{6}\end{matrix}\right. [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

miko_tinhnghich_dangyeu

dung_1995 said:
Thay đổi không khí tí nhỉ! làm vài bài hệ pt nhá

2 [TEX]\left\{x^2 + y^2+ xy +1=4y \\ y(x+y)^2 = 2x^2+7x+2\right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} x^2+1+y(y+x)=4y \\ (x^2+1)(y+x-2)=y \end{array} \right.[/tex]

nhận thấy y=0 k là no của hệ
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x^2+1}{y}+y+x=4 \\ ( \frac{x^2+1}{y})(y+x-2)=1 \end{array} \right.[/tex]

Đặt [TEX]\frac{x^2+1}{2}=a; x+y=b[/TEX]

[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a+b=2 \\ ab=1 \end{array} \right.[/tex]
=> a=b=1 ==> x và y
 
D

dung_1995

sao k thấy ai lên thế nhỉ?????????????
có bài này chưa nghĩ ra. Help meeeeeeeeeee!!!!!!!!!
tìm x.y thỏa mãn
[TEX] 3x^2 + 2y^2 + 4xy -7x-5y +3 = 0 [/TEX]
sao cho tổng (x+y) đạt max, min
 
N

nhochung62

Đặt[TEX] t=x+y[/TEX]
khi đó [TEX]gt\Leftrightarrow 2t^2-5t+2=(x-1)^2[/TEX]
[TEX]\geq 2t^2-5t+2\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(2t-1)(t-2)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2} \leq t \leq2[/TEX]
Vậy[TEX] Min_(x+y)=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=1,y=-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] Max_(x+y)=2 \Leftrightarrow x=1,y=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dung_1995

nhóm mình đi đâu cả mà sao k thấy ai thảo luận thế nhỉ
có bài này ai giải giúp mình đi

[TEX]\sqrt{5sinx+ cos2x} + 2cosx= 1 [/TEX]
giúp mình càng sớm càng tốt nha.mình đang rất cần. ths
 
S

study95

mình cũng mún góp phần bon chen......xin chỉ giáo thim...;););)mình tên Thảo ở cần thơ....nếu có thể mọi người đăng mấy bài về trọng tâm tứ diện ấy....tui đang ngu phần đó:p:p
 
N

nhochung62

dung_1995 said:
[TEX]\sqrt{5sinx+ cos2x} + 2cosx= 1 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này dễ thôi. nhớ đặt đk
pt <=> [TEX]\sqrt{5sinx+ cos2x} = 1- 2cosx [/TEX]
[TEX]<=> 5sinx + cos2x=1-4cosx+4cos^2x[/TEX](chú ý: đk [TEX]cosx<1/2[/TEX]. điều kiện này bạn có thể giải hoặc để vậy chút loại nghiệm.)
[TEX]<=> 5sinx -6sin^2x=0[/TEX]
[TEX]<=> sinx =0 hoặc sinx=5/6[/TEX]
giải ra chú ý 2 cái đk
 
N

nhochung62

nhiy95 said:
2, x,y,z.0: x+y+z<=
eq.latex
. Tìm Min S=(x+y)
eq.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\sqrt{(x+y)^2+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^2}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{(x+y+z)^2+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2}\geq [/TEX]
[TEX](x+y+z)^2+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=16(x+y+z)^2+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-15(x+y+z)^2\geq 8(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-15(x+y+z)^2\geq 72-\frac{135}{4}=\frac{153}{4}\Rightarrow S\geq \frac{3\sqrt{17}}{2}[/TEX]
 
S

study95

bà kon làm giúp bài này nhá:;)
[FONT=GOIJJI+TimesNewRoman,Italic,Times New Roman]

[/FONT][FONT=GOIJJI+TimesNewRoman,Italic,Times New Roman][FONT=GOIJJI+TimesNewRoman,Italic,Times New Roman]Trong m
ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng:​

d1 : x + y + 3 = 0, d2 : x − y − 4 = 0, d3 : x − 2y = 0.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng​

d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.
[/FONT]​
[/FONT]
​
 
Last edited by a moderator:
S

study95

kíu lỗi...mới nhận ra bài này có rồi....

Cho phương trình cos3x – cos2x + mcosx – 1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có 7 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-r/2;2r)
tui bù lại bài khác nhá....:p;);)
 
S

study95

bài này trong sách bài tập ...cách giải hơi khó hiểu ...mọi người giúp mình nhá;)
-cho dãy (x1,x2,....,x10)trong đó mỗi kí tự x chỉ nhận giá trị 0hoặc1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit
có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất 3 kí tự 0 và ít nhất 3 kí tự 1?
---------------------------------------------------
giải thích giúp tui nhá:D:D
 
M

masternhan123

tham gia o dau...................................................................................................
 
C

cothach0978260830

Mjnh rất zui khi được tham jia//
Nguyễn Cơ Thạch/\
11A1
Hà Nội
PM: ruanjishi95
Mail:cothach95@gamil.com
SMS: 0978260830
Hiện tại mình rất đam mê môn Toán/ có dự định thi khối V và D4 / bạn nào piết tiếng Hoa thì PM cho Thạch để giao lưu cũng được h///\\\
Chúc các bạn học tập ngày một tốt h/ ước mơ đang ở gần chúng ta lắm rồi/ Hãy cố lên đừng để nó vụt mất/
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom