Nhờ thầy cô và các bạn giúp em bài này!

[doanthienphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ Các bạn và thầy cô giúp dùm em bài này:
1: Trong không gian oxyz cho điểm A(10;2;-1) và đường thẳng d có phương trìnhX=1+2t, Y=T,Z=1+3T). Lập Phương trình mặt phẳng(P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
2: Trong không gian oxyz cho điểm M(0,-2,0) và đường thẳng d có phương trình x=1+T,y=3+t,z=4t).Hãy viết phương trình mặt phang đi qua M song song với d , đồng thời khoảng cách giữa d và mặt phẳng cần tìm bằng 4.
Câu 1: em làm theo hướng : để khoảng cách từ d tới (P) lớn nhất thì trên d chọn điểm B thuộc d theo T sao cho vectorMB vuông góc với vector chỉ phương của d, giải tìm ra t suy ra phương trình mặt phẳng nhưng không biết đúng hay sai.Nhờ mọi người giúp cho.
Câu 2: câu này em bí, giải thế nào cũng ra hệ 3 pt mà lại 4 ẩn.
Nhờ các bạn và thầy cô giúp dùm. Mình rất cảm ơn.

 

[kimxakiem2507]

[TEX]*[/TEX] phương trình mặt phẳng [TEX] (P)[/TEX] qua [TEX]M(0,-2,0)[/TEX] và có một vtpt [TEX] \vec{n}=(A,B,C)\ ,\ (A^2+B^2+C^2\neq0):[/TEX]

[TEX](P):Ax+By+Cz+2B=0[/TEX]

[TEX]* (P)//(d)\Rightarrow{\vec{n}.\vec{a_d}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{A+B+4C=0\ \ (1)[/TEX]

[TEX]*\left{N(1,3,0)\in(d)\\(d)//(P)[/TEX][TEX]\Rightarrow{d(P,d)=d(N,P)[/TEX]

[TEX]d(P,d)=4\Rightarrow{\frac{\|A+5B\|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=4[/TEX][TEX]\ (2)[/TEX]

[TEX](1)(2)\Rightarrow{\left{A=-B-4C\\B^2+10BC+16C^2=0[/TEX][TEX]\ \ \ \Rightarrow{\left[B=-2C,A=-2C\\B=-8C,A=4C[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left[(P):2x+2y-z+4=0\\(P):4x-8y+z-16=0[/TEX]

 

[lieu_abc10]

cho e hỏi lời giải trên, thầy vẫn chưa đề cập đến khoảng cách từ d đến mp(P) là lớn nhất

 

[doanthienphu]

cảm ơn thầy Kimxakiem .Giờ em đã hiểu khi bị thiếu 1 ẩn thì rút C,d về A B. Cảm ơn thầy nhiều nha

 

[sanhprodn2]

cho hỏi câu 2 nêu ta chọn B thuộc (d) sao cho AB vuông góc với (d) nên toạ độ điểm B sẽ thoã mãn hệ x,y,z . nên suy ra đuợc AB vec tơ = ( 1t,2t,3t) ( ví dụ thôi ) .
gọi VTPT của (P) là : n vecto
nếu ta chọn : n vecto = AB vec to thì có đuợc ko , nếu chọn được thì AB vuông góc với (d) nên : AB vecto x u(d) vec to = 0 , ta sẽ giải ra được ẩn t rồi thay vào được AB vec to
rồi suy ra VTPT của (P) n = AB vecto .
như vậy có được ko mọi người !