Nhờ mọi người hd

[thienly_tadao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{lnx}{(x+1)^2}dx[/tex]

 

[djbirurn9x]

[tex]\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{lnx}{(x+1)^2}dx[/tex]

[tex]I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{lnx}{(x+1)^2}dx[/tex]
Đặt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u = lnx \Rightarrow du = \frac{dx}{x} \\ dv = \frac{1}{(x+1)^2}dx \Rightarrow v = \frac{-1}{x+1} \end{array} \right.[/tex]

[tex]I = -\frac{Inx}{x + 1}|\begin{matrix} e \\ \frac{1}{e} \end{matrix} - \int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{-1}{x(x+1)}dx = -\frac{Inx}{x + 1}|\begin{matrix} e \\ \frac{1}{e} \end{matrix} + \int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{1}{x(x+1)}dx [/tex]
Đến đây tự làm tiếp nha bạn

 

[thienly_tadao]

Nhờ bạn giải thêm giải thêm bài này
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x+sinx}{1+cosx}dx[/tex]

 

[djbirurn9x]

Nhờ bạn giải thêm giải thêm bài này
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x+sinx}{1+cosx}dx[/tex]

[tex]I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x+sinx}{1+cosx}dx = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{1+cosx}dx + \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinx}{1 + cosx}dx[/tex]

[TEX]E = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{1+cosx}dx [/TEX]
Đặt
[tex] u = x \Rightarrow du = dx [/tex]
[tex] dv = \frac{dx}{1+cosx} = \frac{dx}{2cos^2{\frac{x}{2}}} \Rightarrow v = tan{\frac{x}{2}}[/tex]
[TEX] E = xtan{\frac{x}{2}}|\begin{matrix} \frac{\pi}{4} \\ 0 \end{matrix} - \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}tan{\frac{x}{2}}dx[/TEX]
Bạn

[TEX]F = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinx}{1 + cosx}dx = -\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(cosx + 1)}{1 + cosx} = - ln(1 + cosx)|\begin{matrix} \frac{\pi}{4} \\ 0 \end{matrix} [/TEX]
I = E + F =....................................