Nhờ mọi người giải giúp.

[ringcorona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+(m+4)x+\frac{1}{3}-m,(Cm)[/TEX].
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số gốc nhỏ nhất của đồ thị hàm số (Cm) đi qua điểm A(3;-1).
Mong mọi người giải giúp.Cám ơn mọi người.

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y=\frac{1}{3} x^3-2x^2+(m+4)x+\frac{1}{3}-m,(Cm)[/TEX].
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số gốc nhỏ nhất của đồ thị hàm số (Cm) đi qua điểm A(3;-1).
Mong mọi người giải giúp.Cám ơn mọi người

[laTEX]y'= x^2 -4x+ (m+4) [/laTEX]

Hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất khi hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là

[laTEX]x_0 = 2 \Rightarrow ptttd): y = m(x-2)+m+3 \\ \\ A (3,-1) \in (d) \Rightarrow -1 = m(3-2) + m+3 \Rightarrow m = ?[/laTEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

Giả sử tiếp điểm là M(x0,y0). Có k=y'=x^2-4x+m+4= (x-2)^2+m. Suy ra k min=m khi x0=2. Suy ra pttt:y=m(x-2)+y0. Mà pt qua A nên tìm ra m.