Nhờ mọi người giải giúp.

R

ringcorona

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng (oxy), cho tam giác ABC có trực tâm là H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0;-3). Viết phương trình đường thẳng AB, biết điểm B có hoành độ dương.
Cám ơn mọi người.
 
T

thaoteen21

tl

ủa sao đề này mình làm lúc trước là viết pt đt BC nhỉ......
Kẽ AI cắt HM tại N.
Ta có tam giác AHN đồng dạng tam giác IMN (g-g)
$\dfrac{AH}{IM}$=$\dfrac{AN}{IM}$=2
AH=2IM
$IM^2$=$(0+3)^2+(-3)^2$=18
$\vec{nIM}$(3;-3) mà AH//IM nên $\vec{IM}$=$\vec{uAH}$=(3;-3)
Nên $\vec{nAH}$=(3;3)
Pt AH: 3x+3y-15=0 hay x+y-5=0
A(t;5-t)
$HA^2$=$(t+1)^2+(1-t)^2=2t^2+2$
Mà $HA^2=4IM^2$ nên $2t^2+2=4.18$
Vậy t=35 và t=0
+ Với t=35 nên A(35;-30)
+ Với t=0 nên A(0;5)
tới đây nếu viết PT BC thì dễ còn viết pt AB thì em chịu:)
picture.php

_________________-
trong lúc tính toán có gì sai thông cảm nhé!!!
 
Last edited by a moderator:
L

longbien97

de phai la viet pt BC moi dung chu con neu AB thi thieu du kien rui

ta co IM //AH (vi cung vuong goc voi BC)
PT AH qua H(-1;4) va nhan IM(3;-3)//(1;-1) lam vtcp
\Rightarrowpt AH: x+y-3=0
pt BC qua M(0;-3) nhan AH(1:1) lam vtcp
\Rightarrowpt BC: x-y-3=0
 
S

sam_chuoi

Umbala

Nếu viết ptđt BC thì dễ ẹc. Viết được ptđt MI. Ta có BC là đt qua M và vuông góc MI. Nhưng mình nghĩ đề này đúng.
 
S

sam_chuoi

Umbala

Viết được ptđt BC theo hướng trên. Viết ptđt qua H và vuông góc BC. Do A thuộc đt đó nên đặt toạ độ A theo ptđt đó có 1 ẩn. Đặt toạ độ B,C theo ptđt BC là có 2 ẩn nữa. Pt đầu tiên là M là trung điểm BC, pt 2 là AI=CI, pt 3 là BI=AI. Giải ra đối chiếu đk suy ra điểm B suy ra AB.
 
L

longbien97

neu vay ban thu giai ra di xem co dc ko .........................................................................................................................................
 
C

conga222222

thaoteen21 said:
ủa sao đề này mình làm lúc trước là viết pt đt BC nhỉ......
Kẽ AI cắt HM tại N.
Ta có tam giác AHN đồng dạng tam giác IMN (g-g)
$\dfrac{AH}{IM}$=$\dfrac{AN}{IM}$=2
AH=2IM
$IM^2$=$(0+3)^2+(-3)^2$=18
$\vec{nIM}$(3;-3) mà AH//IM nên $\vec{IM}$=$\vec{uAH}$=(3;-3)
Nên $\vec{nAH}$=(3;3)
Pt AH: 3x+3y-15=0 hay x+y-5=0
A(t;5-t)
$HA^2$=$(t+1)^2+(1-t)^2=2t^2+2$
Mà $HA^2=4IM^2$ nên $2t^2+2=4.18$
Vậy t=35 và t=0
+ Với t=35 nên A(35;-30)
+ Với t=0 nên A(0;5)
tới đây nếu viết PT BC thì dễ còn viết pt AB thì em chịu:)
picture.php

_________________-
trong lúc tính toán có gì sai thông cảm nhé!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài chứng minh này không rõ ràng gì cả em đã chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đâu mà có AN/AI =2 được
 
Q

quynhkute43

mn giúp mìk bài này đc k

(E) : x2/4 +y2 = 1. Tìm m thuộc (E) sao cho diện tích t.giác MF1F2= 1/ căn 3
 
C

conga222222

quynhkute43 said:
(E) : x2/4 +y2 = 1. Tìm m thuộc (E) sao cho diện tích t.giác MF1F2= 1/ căn 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$\eqalign{
& {{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1 \cr
& \to a = 2\;b = 1\; \to c = \sqrt 3 \cr
& \to {F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt 3 \cr
& goi\;h\;la\;khoang\;cach\;tu\;M(x,y)\;den\;{F_1}{F_2} \cr
& \to {S_{M{F_1}{F_2}}} = {{{F_1}{F_2}*h} \over 2} = \sqrt 3 h = {1 \over {\sqrt 3 }} \to h = {1 \over 3} \cr
& duong\;thang\;{F_1}{F_2}\;chinh\;la\;Ox:y = 0 \cr
& \to h = d(M;Ox) = \left| y \right| = {1 \over 3} \cr
& \to y = \pm {1 \over 3} \cr
& \to x = ... \cr} $
 
V

vy000

Gợi ý he ;))
Gọi G là trực tâm tam giác ABC , ta sẽ chứng minh được G thuộc HI và HG=2GI

Từ đó ta dễ dàng tìm được điểm A, từ đó biết bán kinh đường tròn ngoại tiếp,tìm B nữa là xong
 
C

conga222222

@thaoteen đúng là nó như vậy nhưng em không chứng minh thì sao suy ra được điều đó
@vy00.. H là trực tâm rồi mà ???

anh cũng bắt chước bé vy gợi ý :))
(cái này giống với cách của thaoteen nhưng bổ xung + khác một chút :D)
gọi D là giao của AI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
có BH song song với DC ( cùng vuông với AC)
CH song song AB (cùng vuông với AB)
--->M là trung điểm của HD hay D đối xứng với H qua M---> tọa độ D
A đối xứng với D qua I---> tọa độ A
viết phương trình BC ( qua M và có vtpt là vec tơ IM)
---> tính B ( thuộc BC và IB=IA)
 
S

sam_chuoi

Umbala

Công nhận là khó ra thật. Có cách khác các bạn thử làm nhé. Viết được pt đt AH. Toạ độ A tm pt đó. Kẻ đường kính AA' tính được toạ độ A' theo A do I là trung điểm AA'. Ta có A'BHC là hình bình hành do có các cạnh đối song song với nhau nên M cũng là trung điểm HA'. Từ đây tìm được A và A'. Ta viết được đường tròn tâm I bk AI và đường tròn này cắt BC tại B,C. Tìm được hoành độ B dương nên tìm được AB. Hướng làm này đúng 100% nhưng mình lại làm không ra, có thể nhầm. Các bạn làm thử đi nếu không ra thì đề chắc là lỗi.
 
K

khoai_lang_chay

minh tl bai viet pt duong thang AB
ke duong kinh AA'
ta có: BH//CA'(vif cùng vuông góc với AC)
tương tự CH//A'B
=> tg BHCA' là hbh
mà M là trung diem cua BC => M là trung điểm của HM
I la tâm đường tron ngoại tiếp =>I la trung điểm của AA'
=>IM//=1/2AH(vì IM là dường trung bình cua tam giac)
(sau do giai nhu ban Thaoteen21 de tim toa do A)
viết phương trình IM: x+2=0
IM vuong goc vs BC => pt BC:y+3=0 (1)
vì chung ta biet được toạ độ điểm A và tâm I nen
viet pt duong tron ngoại tiếp tam giác ABC... (2)
toạ do B là nghiệm hệ (1) và(2)
=> viet duoc pt AB
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom