Nhờ giúp đỡ!

[yeuthienhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ Mọi người giải giúp em các bài tập sau:

1. Số tự nhiên a lớn nhất sao cho 80+a và 100-a đều là bội của a là ….

2. Tìm số nguyên âm x thỏa mãn: |-125|-|x|=(-6).(-20)

3. Số a có 5 ước là các số tự nhiên thì sẽ có bao nhiêu ước là số nguyên?

4. Cho ab-ac+bc-c^2=-1 với a,b,c E Z . Khi đó a +b =

5. Cho ba số nguyên liên tiếp có tổng bằng 0, số nhỏ nhất trong ba số đó là ....

6. Nếu -3^2=-27(xEZ) thì giá trị của x là ...

7. ƯCLN(2n+1; 6n +5) là

Em xin cám ơn.

 

[hocvuima]

Vì mấy bài này đều trong violympic toán nên tớ chỉ nói đáp án thôi, còn lời giải tớ sẽ giải thích từng bài )
1. 20
2. -5
3. 10
4. 0
5. -1
6. Nên sửa lại đề đi
7. 1

Giải ra rồi mới xác nhận nhé~

 

[yeuthienhien]

Xin cám ơn bạn hocvuima rất nhiều. Câu 6 xin sửa lại như sau:
6. Nếu -3^x=-27(xEZ) thì giá trị của x là ...
Bạn giúp nhé!

 

[hocvuima]

6, Được thôi, ta có: $ (-3)^x=-27 $
$ (-3)^x=(-3)^3 $
\Rightarrow $ x=3 $

 

[hocvuima]

$1, vì 80+a và 100-a đều chia hết cho a nên \Leftrightarrow 80;100 đều chia hết cho a
Vì a là số lớn nhất nên a=ƯCLN(80,100)
$ 80=2^4.5 $
$ 100=2^2.5^2 $
\Rightarrow $a=2^2.5=20$
Đáp số: $20$

 

[hocvuima]

2, $ |125|-|x|=(-6).(-20) $
$ 125-|x|=120 $
$ |x|=125-120 $
$ |x|=5 $
\Rightarrow $ x=5; x=-5 $
Vì x là số nguyên âm nên x=-5

 

[hocvuima]

3, vì a có 5 ước tự nhiên nên các ước đó đều là số nguyên dương
Vậy số ước tất cả là 5.2=10 (ước)

 

[hocvuima]

4, $ ab-ac+bc-c^2=-1 $
$ a(b-c)+c(b-c)=-1 $
$ (a+c)(b-c)=-1 $
\Rightarrow Ta sẽ có 2 trường hợp:
- Nếu $ (a+c)=1,(b-c)=-1 $ thì $ a+c+b-c=1+(-1) $
\Rightarrow $ a+b=0 $
- Nếu $ (a+c)=-1,(b-c)=-1 $ thì $ a+c+b-c=(-1)+1 $
\Rightarrow $ a+b=0 $
Đáp số: 0

 

[hocvuima]

5,Ta gọi số nhỏ nhất là a
Ta có: $ a+(a+1)+(a+2)=0 $
$ a+a+1+a+2=0 $
$ a.3+3=0 $
$ a.3=-3 $
$ a=-1 $ =))

 

[hocvuima]

7,Ta gọi ƯCLN(2n+1; 6n +5) là d
Ta có: $ 2n+1 \vdots d $
$ 6n+5 \vdots d $
\Rightarrow $ 3(2n+1) \vdots d $
$ 6n+3 \vdots d $
\Rightarrow $ 6n+5-6n-3 \vdots d $
$ 2 \vdots d $
Ư(2)={1;2}
vì 2n+1 là số lẻ nên d không thể là 2 được nên d=1