P
phuc_asimo
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho B(1;0;-1) và (P):3x+5y-z-2=0. Tìm tọa độ của B' để (P) là mặt phẳng trung trực của BB'.
Bài này em giải theo hai cách như sau:
_ Cách 1:
+ Gọi H là giao điểm của (P) và đường thẳng BB'.
+ Viết phương trình tham số của BB', sau đó kết hợp hệ phương trình tham số của BB' và phương trình của (P) để tìm tọa độ H.
+ Sử dụng điều kiện H là trung điểm BB' để suy ra tọa độ của B'.
_ Cách 2:
+ Viết phương trình tham số của BB' rồi suy ra tọa độ của B' (có chứa tham số t).
+ Sử dụng điều kiện d(B,(P))=d(B',(P)) để tính giá trị tham số t và suy ra tọa độ của B'.
Cách 1 em làm ra giống với kết quả trong sách BT Giải tích 12 Nâng cao, nhưng cách 2 thì ra kết quả khác. Anh hocmai.toanhoc vui lòng giải thích dùm em tại sao lại như vậy nhé.
Anh cho em hỏi thêm, đối với cách 1, khi làm như vậy hình như mình thiếu điều kiện phải không anh? Vì để (P) là mặt phẳng trung trực của BB' thì phải có hai điều kiện là BB' vuông góc với (P) và BB' giao với (P) tại trung điểm của BB'. Nhưng nếu giải theo cách 1 thì em thấy chưa có điều kiện vuông góc. Còn đối với cách 2 khi mình dùng công thức d(B,(P))=d(B',(P)) thì đã có cả điều kiện vuông góc và điều kiện trung điểm rồi phải không anh?
Bài này em giải theo hai cách như sau:
_ Cách 1:
+ Gọi H là giao điểm của (P) và đường thẳng BB'.
+ Viết phương trình tham số của BB', sau đó kết hợp hệ phương trình tham số của BB' và phương trình của (P) để tìm tọa độ H.
+ Sử dụng điều kiện H là trung điểm BB' để suy ra tọa độ của B'.
_ Cách 2:
+ Viết phương trình tham số của BB' rồi suy ra tọa độ của B' (có chứa tham số t).
+ Sử dụng điều kiện d(B,(P))=d(B',(P)) để tính giá trị tham số t và suy ra tọa độ của B'.
Cách 1 em làm ra giống với kết quả trong sách BT Giải tích 12 Nâng cao, nhưng cách 2 thì ra kết quả khác. Anh hocmai.toanhoc vui lòng giải thích dùm em tại sao lại như vậy nhé.
Anh cho em hỏi thêm, đối với cách 1, khi làm như vậy hình như mình thiếu điều kiện phải không anh? Vì để (P) là mặt phẳng trung trực của BB' thì phải có hai điều kiện là BB' vuông góc với (P) và BB' giao với (P) tại trung điểm của BB'. Nhưng nếu giải theo cách 1 thì em thấy chưa có điều kiện vuông góc. Còn đối với cách 2 khi mình dùng công thức d(B,(P))=d(B',(P)) thì đã có cả điều kiện vuông góc và điều kiện trung điểm rồi phải không anh?
Mà mình cũng làm theo cách 2 rồi, ra đúng đáp án mà bạn. Bạn xem lại nha'