NHju paj toan Kho nay,zo zaj zum dj

[mini_baby_237]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)CHo x,y,z la 3 so duong.Chung minh rang:x^3/y+y^3/z+z^3/x>=xy+yz+zx.
2)Tim a thuoc N de phuong trinh x^2-a^2x+a+1=0 co nghiem nguyen.
3)Cho bieu thuc:B=(4x^5+4x^4-5x^3-2)^2+2008.Tinh gia tri cua B khi x=1/2.can bac 2 cua(can bac hai cua 2-1/can bac hai cua 2+1).
4)Tim GTLN cua A=(2x-x^2-x^2)(y-2y^2) voi 0<=x<=1/2;0<=y<=1/2.
MIH DAG CAN GAP GIAI GIP MIH NHA.......THANKSSS!!!!!!!!!!!

 

[bboy114crew]

1)CHo x,y,z la 3 so duong.Chung minh rang:xx^3/y+y^3/z+z^3/x>=xy+yz+zx.
2)Tim a thuoc N de phuong trinh x^2-a^2x+a+1=0 co nghiem nguyen.
3)Cho bieu thuc:B=(4x^5+4x^4-5x^3-2)^2+2008.Tinh gia tri cua B khi x=1/2.can bac 2 cua(can bac hai cua 2-1/can bac hai cua 2+1).
4)Tim GTLN cua A=(2x-x^2-x^2)(y-2y^2) voi 0<=x<=1/2;0<=y<=1/2.
MIH DAG CAN GAP GIAI GIP MIH NHA.......THANKSSS!!!!!!!!!!!

làm bài dễ trước!
Bài 1:
ta có:
[TEX]\frac{x^3}{y}+xy \geq 2\sqrt{\frac{x^3}{y}.xy}=2x^2[/TEX]( cô si cho hai số)
[TEX]\frac{y^3}{z}+zy \geq 2y^2[/TEX]
[TEX]\frac{z^3}{x}+xz \geq 2z^2[/TEX]
cộng từng vế của ba BĐT trên ta có:
[TEX]\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} \geq 2(x^2+y^2+z^2) \geq (2xy+yz+zx) \Rightarrow DPCM[/TEX]

 

[ohmymath]

bài 4:
Ta có A= 4x(x-1)y(y-1) = [2x(1-x)].[2x(1-y)]
Vì 0[TEX]\leq[/TEX] x ; y [TEX]\leq \frac{1}{2}[/TEX] nên 1 - x;1 - y >0

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương x và 1-x có:
[TEX]2x(1-x) \leq \frac{(x+1-x)^2}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
Tuơng tự với y ta có [TEX]2y(1-y) \leq \frac{1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]A \leq \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}[/TEX]
Dấu bằng khi và chỉ khi x=y=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

 

[mini_baby_237]

toan

Baj 2 co nghjem nguyen =2
Baj 3 B=2009.
mjh moj gjaj dc