Toán 11 Nhị thức Niuton

[Minhcappou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức $$(x^{2} +1 )^{n}$$ bằng 1024. Hãy tìm hệ số a $$(a\epsilon \mathbb{N}^{*})$$ của số hạng $$ax^{12}$$ trong khai triển đó.

 

[Dora_Dora]

Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức $$(x^{2} +1 )^{n}$$ bằng 1024. Hãy tìm hệ số a $$(a\epsilon \mathbb{N}^{*})$$ của số hạng $$ax^{12}$$ trong khai triển đó.

 

[Ngoc Anhs]

Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức $$(x^{2} +1 )^{n}$$ bằng 1024. Hãy tìm hệ số a $$(a\epsilon \mathbb{N}^{*})$$ của số hạng $$ax^{12}$$ trong khai triển đó.

Tổng hệ số của nhị thức là: $$C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=1024$$
Xét khai triển $$(1+x)^n=C_{n}^{0}+xC_{n}^{1}+x^2C_{n}^{2}+...+x^{n}C_{n}^{n}$$
Với $x=1$
$$\Rightarrow C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=2^n=1024 \\ \Rightarrow n=10$$
Dễ rồi đó bạn ^^