nhị thức Niuton

[xj.zaj_dkny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim so hang lon nhat trong khai trien
(1/3 + 2/3x)^10

 

[chjkuku_baby]

tim so hang lon nhat trong khai trien
(1/3 + 2/3x)^10

[TEX](1/3 + 2/3x)^10=\sum_{k=1}^10 C_k^10 * 3^-(10-k)*2^k*3^-k*x^k[/TEX]

Đặt [TEX] a_k=C_10^k * 3^-10 * 2^k[/TEX]

[TEX]a_(k+1)=C_10_(k+1)*3^-10*2^(k+1)[/TEX]

Ta có [TEX]a_k/a_(k+1)= k/[(10-k)*2][/TEX]

Xét A>1 <=>k>20/3 Lấy số gần nhất nó k= 7
Xét A<1<=> k<20/3 lấy số gần nhất k=6
Bạn thủ chọn xem cái nào lớn hơn thì lấy cái đó

 

[nhocngo976]

tim so hang lon nhat trong khai trien
(1/3 + 2/3x)^10

[TEX]T_k =C_{10}^{k-1}(\frac{1}{3})^{11-k}(\frac{2}{3x})^{k-1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a_{k-1} =C_{10}^{k-1}(\frac{1}{3})^{11-k}(\frac{2}{3})^{k-1}[/TEX]
[TEX]T_{k+1} =C_{10}^k(\frac{1}{3})^{10-k}(\frac{2}{3x})^k[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a_k=C_{10}^k(\frac{1}{3})^{10-k}(\frac{2}{3})^k[/TEX]
[TEX]T_{k+2} =C_{10}^{k+1}(\frac{1}{3})^{9-k}(\frac{2}{3x})^{k+1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a_{k+1} =C_{10}^{k+1}(\frac{1}{3})^{9-k}(\frac{2}{3})^{k+1}[/TEX]

[TEX]a_k max[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left{a_k >= a_{k-1} \\ a_k >=a_{k+1}\\1<= k\inN<=9[/TEX]

giải ....