Toán 11 Nhị thức niu tơn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi phanthikhanhhuyenb2@gmail.com, 23 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 214

  1. phanthikhanhhuyenb2@gmail.com

    phanthikhanhhuyenb2@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    34
    Điểm thành tích:
    6
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    với n là số nguyên dương tính tổng T=1nC0+2nC1+3nC2+..+(n+1)nCn
     
  2. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,615
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    giả sử [tex]H=x.C^0_n+x^2.C^1_n+...+x^{n+1}.C^n_n=x(x+1)^n[/tex]
    [tex]H'=C^0_n+2x.C^1_n+...+(n+1)x^n.C^n_n=(x+1)^n+n.x(n+1)^{n-1}=>T=H'(1)=2^n+n.2^{n-1}[/tex]
     
  3. Con Cá

    Con Cá Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    283
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Bạc Liêu
    Trường học/Cơ quan:
    Vô định

    [tex]T=1.C_{n}^{0}+2.C_{n}^{1}+3C_{n}^{2}+....+(n+1).C^n_n=2^n+C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+....+nC^n_n[/tex] (1)
    Tới đây:
    Đạo hàm nếu bạn đã học:
    [tex](1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+....+C^n_nx^n\Rightarrow ((1+x)^n)'=C^1_n+2C^2_nx+3C^3_n.x^2+...+ nC^n_nx^{n-1}[/tex]
    Khi cho n=1 [tex]\Rightarrow n2^{n-1}=C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+....+nC^n_n[/tex]
    Thế lại dô (1) ta được điều cần tìm: [tex]T=(2+n)2^{n-1}[/tex]
     
    phanthikhanhhuyenb2@gmail.com thích bài này.
  4. Con Cá

    Con Cá Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    283
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Bạc Liêu
    Trường học/Cơ quan:
    Vô định

    Mà nếu bạn chưa học Đạo hàm thì dùng cách này: [tex]C^k_n=C^{n-k}_n[/tex]
    Ta có:
    [tex]T=1.C^0_n+2C^1_n+3C^2_n+...+(n+1)C^n_n[/tex]
    [tex]T=(n+1)C^n_n+...+3C^2_n+2C^1_n+C^0_n.1[/tex]
    --------------------------------------------------------------------------------------
    2T=[tex](n+2)C^0_n+(n+2)C^1_n+....+(n+2)C^n_n[/tex]
    [tex]==> 2T=(n+2)(C^0_1+C^1_n+...+C^n_n)=(n+2)2^n\Rightarrow T=(n+2).2^{n-1}[/tex]




    ( Đừng ai báo cáo mình tách ra 2 bài riêng biệt <3)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->