Toán 11 Nhi thức niu tơn

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ m.n giúp e bài 14 này vs ạ

 

[Ngoc Anhs]

Nhờ m.n giúp e bài 14 này vs ạ
View attachment 138301

Xét khai triển :
$$(1-x)^{2n}=C_{2n}^{0}-xC_{2n}^{1}+x^2C_{2n}^{2}-x^3C_{2n}^{3}+...+x^{2n}C_{2n}^{2n}$$
Với $x=10$ $$\Rightarrow F=(-9)^{2n}=81^n$$

 

[Green Tea]

Xét khai triển :
$$(1-x)^{2n}=C_{2n}^{0}-xC_{2n}^{1}+x^2C_{2n}^{2}-x^3C_{2n}^{3}+...+x^{2n}C_{2n}^{2n}$$
Với $x=10$ $$\Rightarrow F=(-9)^{2n}=81^n$$

Nhờ bn giúp mk Bài này vs

 

[Ngoc Anhs]

Nhờ bn giúp mk Bài này vs

$$\frac{a_k}{a_{k+1}}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k+1}}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{k+1}{n-k}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow k=\frac{7n-15}{22}$$
Để tồn tại $k$ thì phương trình trên phải tồn tại cặp nghiệm nguyên $(n;k)$

 

[Green Tea]

$$\frac{a_k}{a_{k+1}}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k+1}}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{k+1}{n-k}=\frac{7}{15} \\ \Leftrightarrow k=\frac{7n-15}{22}$$
Để tồn tại $k$ thì phương trình trên phải tồn tại cặp nghiệm nguyên $(n;k)$

vì sao dòng đầu lại tương đương vs dòng 2 v bn???

 

[Ngoc Anhs]

vì sao dòng đầu lại tương đương vs dòng 2 v bn???

[tex]a_k=C_{n}^{k} \\ a_{k+1}=\frac{C_{n}^{k+1}[/tex]

 

[Green Tea]

[tex]a_k=C_{n}^{k} \\ a_{k+1}=\frac{C_{n}^{k+1}[/tex]

Lỗi r bn ơi, bn giúp mk viết lại vs nha

 

[Ngoc Anhs]

Lỗi r bn ơi, bn giúp mk viết lại vs nha

$$a_k=C_{n}^{k}; \ a_{k+1}=C_{n}^{k+1}$$

 

[Green Tea]

$$a_k=C_{n}^{k}; \ a_{k+1}=C_{n}^{k+1}$$

Bn ơi xem giúp mk sai chỗ nào vs

 

[Ngoc Anhs]

Bn ơi xem giúp mk sai chỗ nào vs

Từ dòng thứ nhất xuống dòng thứ 2 bạn đã bị thiếu $2^k$

 

[tieutukeke]

1/ Đừng bao giờ phức tạp hóa khai triển mà cố gắng để nó càng đơn giản càng tốt, cho nên thay vì $$...\sum_{i}^{6-k}...$$ hãy để khai triển là $$\sum_{i}^{k}$$, chỉ việc đảo thứ tự số hạng
Bạn sai ở chỗ làm tắt, nếu bạn viết tường minh ra sẽ không bao giờ bị sai, hệ điều kiện đầy đủ nếu khai triển như bạn sẽ là:
$$\left\{\begin{matrix} 0\leq k\leq 6 & \\ 0\leq i\leq 6-k & \\ i;k\in N & \\ 12-2k-i=7 & \end{matrix}\right.$$
Nhìn vào hệ điều kiện này chắc bạn biết mình sai ở đâu