Toán 11 nhị thức Newton

[thaoph09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định hệ số x^8 trong khai triển (2/x - 5x^3) và (3/x+x/2)^12

 

[Ngoc Anhs]

xác định hệ số x^8 trong khai triển (2/x - 5x^3) và (3/x+x/2)^12

Khai triển thứ nhất sai đề rồi bạn
Mình làm cái còn lại
Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là:
[tex]C_{12}^{k}.\left ( \frac{3}{x} \right )^{12-k}.\left ( \frac{x}{2} \right )^{k}=C_{12}^{k}.3^{12-k}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{k}.x^{2k-12}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2k-12=8\Leftrightarrow k=10[/tex]
Thay lại vào số hạng tổng quát là ra hệ số

 

[thaoph09]

(2/x - 5x^3)

(2/x - 5x^3)^8 ạ

 

[Ngoc Anhs]

(2/x - 5x^3)^8 ạ

cách làm tương tự thôi bạn

 

[thaoph09]

cách làm tương tự thôi bạn

mình dò đáp án á. tại đang làm trắc nghiệm mà không có kết quả

 

[Ngoc Anhs]

mình dò đáp án á. tại đang làm trắc nghiệm mà không có kết quả

Công thức số hạng tổng quát thứ $k+1$ là:
[tex]T_{k+1}=C_{8}^{k}.\left ( \frac{2}{x} \right )^{8-k}.(-5x^3)^k=C_{8}^{k}.2^{8-k}.(-5)^k.x^{4k-8}[/tex]
[tex]\Rightarrow 4k-8=8\Leftrightarrow k=4[/tex]
Thay ngược lại công thức số hạng tổng quát là ra hệ số của $x^8$