nhị thức newton

[Minh minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Số hạng chứa x^{2}trong khai triển nhị thức (\frac{1}{x}+x^{3})^{10}[/tex]

 

[greenstars118]

Số hạng tổng quát thứ k+1 là
[tex]T_{k+1}= C^{k}_{n} (\frac{1}{x})^{n-k} (x^3)^k \Leftrightarrow T_{k+1}= C^{k}_{10} (\frac{1}{x})^{10-k} (x^3)^k[/tex]
Số hạng chứa [tex]x^2[/tex] [tex]\Rightarrow (\frac{1}{x})^{10-k} (x^3)^k = x^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{3k}}{x^{10-k}} = x^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3k - (10-k)=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3k -10+k=2 \Leftrightarrow 4k=12 \Leftrightarrow k=3[/tex]
Thay k=3 vào Công thức tổng quát
suy ra [tex]T_4=C^{3}_{10} (\frac{1}{x})^{10-3} (x^3)^3 = C^{3}_{10}x^2[/tex]
[tex]\Rightarrow T_4= C^{3}_{10}x^2=120x^2[/tex]