Nhị thức newton

[ngocman.1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tổng các hệ số thứ 2 và thứ 3 trong khai triển của[TEX] (\sqrt[5]{x^2}- 1/2\sqrt[6]{x}) ^n[/TEX]bằng 25,5. Tìm số hạng không chứa x?
2. Tìm số nguyên dương n sao cho tỉ số của số hạng thứ 4 và số hạng thứ 3 trong khai triển [TEX] (1/\sqrt2+3)^n[/TEX] là 3 căn 2
3. Biết số hạng thứ 3 trong khai triển [TEX](2x+1/x)^n[/TEX] không chứa x, với giá trị nào của x thì số hạng đó bằng số hạng thứ 2 trong khai triển [TEX](1+x^3)^3^0[/TEX]
Mọi người giúp em với ạ, tks m.n nhiều

 

[nguyenbahiep1]

3. Biết số hạng thứ 3 trong khai triển [TEX]A = (2x+1/x)^n[/TEX] không chứa x, với giá trị nào của x thì số hạng đó bằng số hạng thứ 2 trong khai triển [TEX]P = (1+x^3)^{30}[/TEX]
Mọi người giúp em với ạ, tks m.n nhiều

số hạng thứ 3 trong khai triển A

[laTEX]C_n^2.(2x)^{n-2}.\frac{1}{x^2} = C_n^2.2^{n-2}x^{n-4} \\ \\ n -4 = 0 \Rightarrow n = 4 \\ \\ A = (2x+ \frac{1}{x})^4 \\ \\ so-hang: C_4^2.2^2 = 24[/laTEX]


số hạng thứ 2 trong khai triển P

[laTEX]C_{30}^1.x^{3} = 24 \Rightarrow x = \sqrt[3]{\frac{4}{5}}[/laTEX]

 

[ngocman.1412]

a có thể chỉ rõ dòng đầu tiên cho em đc ko, em ko hiểu chỗ này lắm

 

[nguyenbahiep1]

a có thể chỉ rõ dòng đầu tiên cho em đc ko, em ko hiểu chỗ này lắm

[laTEX] \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \\ \\ \frac{x^{n-2}}{x^2} = x^{n-4}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. Tổng các hệ số thứ 2 và thứ 3 trong khai triển của[TEX] (\sqrt[5]{x^2}- 1/2\sqrt[6]{x}) ^n[/TEX]bằng 25,5. Tìm số hạng không chứa x?

[laTEX] P = (\sqrt[5]{x^2} - \frac{1}{2}.\sqrt[6]{x})^n[/laTEX]


tổng hệ số trong số hạng thứ 2 và 3 của P là:


[laTEX]C_n^1.(-\frac{1}{2})^1 +C_n^2(-\frac{1}{2})^2 = 25,5 \\ \\ \frac{n(n-1)}{8} - \frac{n}{2} = 25,5 \Rightarrow n = 17 \\ \\ P = (\sqrt[5]{x^2} - \frac{1}{2}.\sqrt[6]{x})^{17}[/laTEX]



biểu thức trên ko thể chứa số hạng không chứa x