Toán 11 Nhị thức Newton 2

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức [tex]P(x) = (1+x)+2(1+x)^{2}+...+ 20(1+x)^{20}[/tex] có djang khai triển là [tex]P(x)= a_{0}+a_{1}x + a_{2}x^{2}+...+ a_{20}x^{20}[/tex]. Hãy tìm hệ số [tex]a_{15}[/tex]

 

[minhhoang_vip]

Để ý $(1+x)^n = C^k_n 1^{n-k}x^k$ và $1^m=1$
Do đó $a_{15}=15C^{15}_{15}+16C^{15}_{16}+17C^{15}_{17}+18C^{15}_{18}+19C^{15}_{19}+20C^{15}_{20}=400995$