Nhân đa thức

[Red Rose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí
a, A = [tex]x^{5} - 100x^{4} + 100x^{3} - 100x^{2} + 100x - 9[/tex] với x = 99
b, B = [tex]x^{6} - 20x^{5} - 20x^{4} - 20x^{3} - 20x^{2} - 20x + 3[/tex] với x = 21
c, C = [tex]x^{7} - 26x^{6} + 27x^{5} - 47x^{4} - 77x^{3} + 50x^{2} + x - 24[/tex] với x = 25

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí
a, A = [tex]x^{5} - 100x^{4} + 100x^{3} - 100x^{2} + 100x - 9[/tex] với x = 99
b, B = [tex]x^{6} - 20x^{5} - 20x^{4} - 20x^{3} - 20x^{2} - 20x + 3[/tex] với x = 21
c, C = [tex]x^{7} - 26x^{6} + 27x^{5} - 47x^{4} - 77x^{3} + 50x^{2} + x - 24[/tex] với x = 25

a) $x=99\Rightarrow 100=x+1$. Thay vào $A$ ta có:
$A=x^5-x^4(x+1)+x^3(x+1)-x^2(x+1)+x(x+1)-9
\\=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-9
\\=x-9=99-9=90$
b) $x=21\Rightarrow 20=x-1$. Thay vào $B$ ta có:
$B=x^6-x^5(x-1)-x^4(x-1)-x^3(x-1)-x^2(x-1)-x(x-1)+3
\\=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+3
\\=x+3=21+3=24$
c) $x=25\Rightarrow 26=x+1;27=x+2;47=2x-3;77=3x+2;50=2x$. Thay vào $C$ ta có:
$C=x^7-x^6(x+1)+x^5(x+2)-x^4(2x-3)-x^3(3x+2)+x^2.2x+x-24
\\=x^7-x^7-x^6+x^6+2x^5-2x^5+3x^4-3x^4-2x^3+2x^3+x-24
\\=x-24=25-24=1$